Однофакторный дисперсионный анализ. Решение вопроса о значимости рассматриваемого фактора

Для проверки гипотезы о значимости или незначимости влияния рассматриваемого фактора A в качестве критерия можно использовать случайную величину F, которая подчиняется закону Фишера–Снедекора

.

Этот критерий описывает правостороннюю критическую область для гипотезы о незначимости рассматриваемого фактора. Если F < F_кр, то значение D_факт недостаточно велико для того, чтобы считать влияние фактора A значимым. В противном случае, при F > F_кр, когда D_факт существенно превосходит D_ост, следует отвергнуть гипотезу о том, что влияние фактора A незначительно.

Для реализации такого подхода сначала надо выбрать уровень значимости α и из уравнения

с помощью закона Фишера–Снедекора найти критическое значение критерия F_кр. В среде Excel’а это можно сделать, воспользовавшись функцией FРАСПОБР

F_кр = FРАСПОБР(α; K – 1; KN – K).

Далее, по данным выборки следует вычислить наблюдаемое значение критерия. Это может быть сделано по формуле

,

где

,

или по формуле, учитывающей формулы для

.

После этого, сравнивая значения F_кр и F_набл, можно сделать вывод о значимости или незначимости рассматриваемого фактора.

Замечание. Для вычисления выборочной дисперсии и факторной дисперсии удобно применять следующие формулы

.

Дата добавления: 2014-06-19; просмотров: 448; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!