Студопедия

Главная страница Случайная лекция

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика






Биномиальное распределение дискретной случайной величины. Распределение Пуассона

Читайте также:
  1. II. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЛЕКАРСТВЕННЫХ СРЕДСТВ В ОРГАНИЗМЕ. БИОЛОГИЧЕСКИЕ БАРЬЕРЫ. ДЕПОНИРОВАНИЕ
  2. IV. Распределение часов курса по темам и видам работ
  3. Алгоритм описания многолетней динамики заболеваемости (распределение годовых показателей заболеваемости)
  4. Бесконечно большие величины.
  5. Бесконечно малые величины.
  6. Биномиальное распределение
  7. Биномиальное распределение
  8. Выравнивание статистического закона распределения случайной величины Т
  9. Дисперсия дискретной случайной величины.

Пусть производится n независимых испытаний, в каждом из которых событие А может появляться либо нет. Вероятность появления события постоянна и равна р, вероятность непоявления события q=1-p. Рассмотрим в качестве дискретной случайной величины Х число появлений события А в этих испытаниях. Поставим задачу: найти закон распределения Х, т.е. определим возможные значения и их вероятности. Случайная величина А может принимать значения: 0,1,2,...,n. Вероятности найдем по формуле Бернулли:

Биномиальным называют распределение, определяемое по формуле Бернулли. Напишем биномиальный закон распределения в виде таблицы:

n n-1 n-2 . . .
. . .

Для определения вероятностей появлений событий в испытаниях используют формулу Бернулли. Если n велико, то используют асимптотическую формулу Лапласа. Однако, если вероятность события мала, то прибегают к асимптотической формуле Пуассона. Найдем вероятность того, что в n испытаниях (при очень большом числе испытаний), в акждом из которых вероятность мала, событие наступает k раз. Предположим, nр сохраняет постоянное значение 1 (), т.е. среднее число появления события в различных сериях испытаний остается неизменным.

Вывод формулы Пуассона:

Закон распределения Пуассона определяет закон распределения вероятности массовых и редких испытаний.

– затабулирована пои .


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Статистика | Лекция 6. Числовые характеристики дискретных случайных величин

Дата добавления: 2014-02-26; просмотров: 438; Нарушение авторских прав


lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.002 сек.