Студопедия

Главная страница Случайная лекция

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика






Дисперсия числа появлений событий в независимых испытаниях

Читайте также:
  1. А дисперсия
  2. Акцент на хронологию событий.
  3. Алгебра событий
  4. Алгебра событий.
  5. ВЫБОР СЕРИИ И ЧИСЛА СЕКЦИИ ЛОКОМОТИВОВ ДЛЯ ВЕДЕНИЯ ГРУЗОВОГО ПОЕЗДА ЗАДАННОГО ВЕСА
  6. Выбор флегмовога числа.
  7. Генеральная и выборочная дисперсия.
  8. Действительные числа
  9. Дисперсия
  10. Дисперсия дискретной случайной величины.

Пусть производится n независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А постоянно.

Теорема 6.3. Дисперсия числа появлений события А в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность Р появления события постоянно и равна произведению числа испытаний на вероятности появления и непоявления события в одном испытании.

Мат. ожидание числа появления события А в n независимых испытаний равна произведению числа испытаний на вероятности появления и непоявления в одном испытании .

Доказательство: рассмотрим случайную величину Х– число появлений события А в n независимых испытаний. Очевидно, общее число появлений события А в этих испытаниях равно сумме появления событий в этих испытаниях. , где – число наступления событий в одном испытании и т.д. Величины взаимонезависимы, поэтому .

Вычислим .

, так как – число появлений события А в одном испытании.

Аналогично можно вычислить и т.д.


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Свойства дисперсии | Среднеквадратичное отклонение

Дата добавления: 2014-02-26; просмотров: 185; Нарушение авторских прав


lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.002 сек.