Студопедия

Главная страница Случайная лекция


Мы поможем в написании ваших работ!

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика



Мы поможем в написании ваших работ!




Ведомость вычисления координат точек теодолитного хода

Читайте также:
  1. Аналитические методы вычисления интеграла
  2. В общем случае необходимо организовывать последовательность расчётов при возрастающем количестве координатных функций.
  3. Ведомость вычисления координат вершин
  4. Ведомость морфологических признаков почв АО «Боголюбовское» Любинского района Омской области
  5. Ведомость назначение почвенных образцов на анализ и расчет стоимости объема аналитических работ
  6. Ведомость непогашенных остатков
  7. ВЕДОМОСТЬ НЕТЕХНОЛОГИЧНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЧЕРТЕЖА ДЕТАЛИ
  8. ВЕДОМОСТЬ НЕТЕХНОЛОГИЧНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЧЕРТЕЖА ДЕТАЛИ
  9. ВЕДОМОСТЬ ОТРАБОТКИ ЧЕРТЕЖА ДЕТАЛИ НА ТЕХНОЛОГИЧНОСТЬ
Названия точек Измеренные углы Дирекционные углы Длины сторон, м Приращения координат, м Координаты, м
x y
A              
  -0,3¢ 349º 50,0′          
I 113º 26,0′     -0,03 +0,04 6322,70 4057,25
  -0,3 56 24,3 138,56 +76,67 +115,42    
II 85 07,5     -0,03 +0,03 6399,34 4172,71
  -0,3 151 17,1 116,30 -102,00 +55,88    
III 211 44,5     -0,04 +0,05 6297,31 4228,62
  -0,3 119 32,9 197,24 -97,27 +171,59    
IV 56 33,2         6200,00 4400,26
    243 00,0          
B              
Sb = 466°51,2′ P = Sd = 452,10 SDx = = -122,60 SDy = = +342,89    
= -122,70; = 343,01;
= 4×180° - м
= + 342,89 - 343,01 = - 0,12 м
м
                 

 

Вычисленную угловую невязку сравнивают с допустимой

.

Если угловая невязка меньше допустимой, что указывает на доброкачественность угловых измерений и правильность вычислений, то невязку распределяют поровну во все измеренные углы со знаком, противоположным знаку невязки. Полученные при этом поправки

вписывают над измеренными углами в графу 2. Невязка редко делится на число углов без остатка. Поэтому поправки округляют, вводя бо¢льшие в углы с более короткими сторонами. При этом сумма поправок должна равняться невязке с обратным знаком: Sdb = -fb.

Вычисление дирекционных углов. Дирекционные углы вычисляют, используя начальный дирекционный угол и измеренные углы bi, исправленные поправками db, по формулам:

для правых углов - ;

для левых углов - .

Здесь индексы i = 1, 2, …, n соответствуют номерам углов и сторон на рис. 6.5 а, причем a0 = aнач и an = aкон.

Контролем правильности вычислений служит равенство вычисленного и заданного значений конечного дирекционного угла.

Вычисление приращений координат выполняют по дирекционным углам и длинам сторон хода (графы 5 и 6).

; (i = 1, 2, …, n-1).

Вычислив суммы приращения абсцисс и ординат , находят координатные невязки

, . (6.3)

Вычисляют абсолютную невязку и относительную невязку хода f / P,где - длина хода. Если относительная невязка не превосходит допустимой (обычно, 1/2000), то невязки fx и fy распределяют (см. записи курсивом в графах 5 и 6), в виде поправок к приращениям координат,пропорциональных длинам сторон, и со знаками, противоположными знакам невязок:

; . (6.4)

Суммы поправок должны равняться невязкам с обратным знаком:

; .

Если из-за выполненных округлений равенства нарушаются, поправки, вычисленные по формулам (6.4), несколько изменяют, добиваясь соблюдения равенств.

Вычисление координатточек теодолитного хода выполняют по формулам (см. графы 7 и 8)

; (i = 1, 2, …, n-1).

Контролем правильности вычислений служит совпадение вычисленных и заданных координат последней точки теодолитного хода.

Обработка замкнутого теодолитного хода.

Последовательность обработки замкнутого хода такая же как и разомкнутого. Но исходными в замкнутом теодолитном ходе служат координаты одного из пунктов хода и дирекционный угол одной из сторон. Это накладывает на обработку замкнутого хода следующие особенности.

Угловая невязка вычисляется по формуле (6.2), в которой в отличие от разомкнутого хода

,

где n – число углов в полигоне.

После распределения угловой невязки и вычисления дирекционных углов сторон хода контролируют правильность вычислений - в конце должно быть получено то же значение дирекционного угла, которое было исходным.

Невязки в координатах находят по формулам:

, .

Эти соотношения следуют из формул (6.3), где в данном случае , . Распределив невязки fx и fy и вычислив координаты точек хода, контролируют правильность вычислений - вычисленные в конце координаты начальной точки хода должны равняться исходным.

6.5. Определение координат засечками

Засечкой называется метод определения координат отдельной точки измерением элементов, связывающих ее положение с исходными пунктами.

Для определения планового положения точки необходимо измерить два элемента. Для контроля, кроме необходимых, выполняют избыточные измерения. Засечки различают прямые, обратные и комбинированные. В прямой засечке измерения выполняют на исходных пунктах (рис. 6.6 a, г); в обратной – на определяемом пункте (рис. 6.6 б, д); в комбинированной – на исходных и определяемом пунктах (рис. 6.6 в). В зависимости от вида измерений засечки бывают угловые (рис. 6.6 a, б, в), линейные (рис. 6.6 г), линейно-угловые (рис. 6.6 д). Измеренные углы на рис. 6.6 отмечены дугами, измеренные расстояния – двумя штрихами.

Рассмотрим вычисление координат в некоторых засечках.

Прямая угловая засечка. На исходных пунктах A и B с координатами , , , . (рис. 6.6 а)измеряют углы и . При обработке измерений сначала вычисляют дирекционные углы направлений AP и BP:

; .

Дирекционные углы с координатами связаны формулами обратной геодезической задачи

; .

Решая эти уравнения относительно xp и yp, получим формулы, по которым вычисляют координаты определяемой точки Р (формулы Гаусса):

; (6.5)

.

Для контроля ординату yP вычисляют вторично по формуле:

.

 

Рис. 6.6. Схемы засечек: а – прямая угловая; б – обратная угловая; в – комбинированная угловая; г – линейная; д – линейно-угловая

Если один из дирекционных углов или близок к или , то вместо формул (6.5 – 6.7) вычисления выполняют по формулам

;

.

Для контроля аналогичные измерения и вычисления выполняют, опираясь на другую исходную сторону BC. За окончательные значения координат определяемой точки принимают средние.

Существуют и иные формулы решения прямой угловой засечки, например, формулы котангенсов углов треугольника (формулы Юнга):

; .

Обратная угловая засечка. На определяемой точке P (рис. 6.6 б) измеряют углы и между направлениями на исходные пункты A, B и C. При этом исходные пункты выбирают такие, чтобы они с точкой P не оказались на одной окружности или вблизи нее. Координаты точки P вычисляют по формулам Гаусса (6.5 - 6.7), предварительно вычислив дирекционные углы:

; .

Для контроля измеряют избыточный угол и вычисляют координаты, используя другую пару измеренных углов.

Линейная засечка. Для определения координат точки Р (рис. 6.6 г) измеряют расстояния d1, d2. По формуле косинусов (6.1) находят углы треугольника АРВ. Вычисляют дирекционный угол aАР = aАВ - ÐA, а затем по формулам прямой геодезической задачи - искомые координаты

xP = xA + d1cosaАР; yP = yA + d1sinaАР.

Для контроля измеряют избыточное расстояние d3 и вычисляют координаты из другого треугольника ВРС.

 


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ СЕТИ | Измерение углов

Дата добавления: 2014-09-10; просмотров: 1621; Нарушение авторских прав




Мы поможем в написании ваших работ!
lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.004 сек.