Студопедия

Главная страница Случайная лекция

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика






Линейная регрессия. Прямые линии среднеквадратичной регрессии

Читайте также:
  1. II. По способу поддержания ритма различают поточные линии с регламентированным и свободным ритмом.
  2. ВЕРХНИЕ КОНТУРНЫЕ ЛИНИИ
  3. Взаимосвязь науки и техники: линейная и эволюционная модели
  4. Воздушные трассы, местные воздушные линии.
  5. Грыжи белой линии живота
  6. Две параллельные линии белого цвета одна сплошная другая прерывистая шириной 10-15см
  7. Индексно-прямые файлы
  8. Классификация затрат на прямые и косвенные, постоянные и переменные, основные и накладные
  9. Компоненты, понижающие сигнал на линии.
  10. Компоновка технологической линии

 

Рассмотрим двумерную случайную величину (Х,У), где Х,У зависимые случайные величины, представим одну из величин как функцию другой. Ограничимся приближенным представлением величины У в виде линейной функцией от Х

 

 

Это можно сделать различными способами ( метод наименьших квадратов ).

называют наилучшим приближением У в смысле метода наименьших квадратов, если принимает наименьшее возможное значение. Функция g(X) называется среднеквадратичной регрессией У на Х. Имеет место следующая теорема: линейная среднеквадратичная регрессия У на Х имеет вид

,

Можно убедиться, что коэффициент . При этих значениях коэффициентов значение функции наименьшее. Прямая (1) - прямая среднеквадратичной регрессии У на Х, а коэффициент -коэффициент регрессии У на Х. Прямая среднеквадратичной регрессии Х на У имеет вид:

 

(2)

При обе прямые регрессии совпадают. Из (1) и (2) следует, что обе прямые регрессии проходят через точку которую называют центром совместного распределения.

Лекция 14. Корреляционный анализ.


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Коррелированные и зависимые случайные величины | Линейная и нормальная корреляция

Дата добавления: 2014-02-26; просмотров: 259; Нарушение авторских прав


lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.003 сек.