Студопедия

Главная страница Случайная лекция


Мы поможем в написании ваших работ!

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика



Мы поможем в написании ваших работ!




Поле внутри и снаружи проводника

Читайте также:
  1. Алгоритм внутривенной непрямой трансфузии эритроцитной массы
  2. Алгоритм выполнения внутрикожной инъекции
  3. Алгоритм описания внутригодовой (помесячной) динамики заболеваемости
  4. Ведение внутривертолетной связи
  5. Виды внутриорганизационных конфликтов
  6. Влияние внутригосударственного права на формирование и осуществление норм МП
  7. Влияние международного права на внутригосударственное право
  8. Внимание уделяется деталям прохождения продукта внутри предприятия.
  9. Внутрибрюшная фасция
  10. Внутривенная инфузия нитроглицерина.

Электростатика проводников

Лекция 3

 

 

Мы начнем с изучения постоянных электрических полей, создаваемых заряженными проводниками.

 

В электростатическом случае:

а) Поле E внутри проводника E = 0

I вариант от противного. Если E≠ 0, то следует возникновение тока, распространение тока связано с диссипацией энергии и потому не может само по себе, без внешнего источника энергии, поддерживаться в стационарном состоянии.

II вариант. Поместим проводник, например металлический, во внешнее электрическое поле или сообщим ему какой-либо заряд. Тогда на все заряды проводника начнет действовать электрическое поле. Отрицательные заряды (электроны в металле квазисвободные и могут относительно свободно перемещаться внутри проводника от атома к атому) сместятся против поля (за малую долю секунды) так, что установится такое распределение зарядов, при котором во всех точках внутри проводника электрическое поле станет нулевым E = 0. То есть, в случае наличия внешнего статическом электрического поля (поля создаваемое сторонними зарядами) в проводнике, изначально даже незаряженного, появляются индуцированные заряды, которые создают во всем пространстве (как внутри, так и снаружи проводника) свое электрическое поле. Поле, создаваемое этими зарядами внутри проводника, полностью компенсирует поле сторонних зарядов.

б) Так как внутри проводника поле E = 0, то плотность избыточных (индуцированных или нескомпенсированных) зарядов внутри проводника также всюду равна нулюинд. внутр.= 0). Это следует из теоремы Гаусса для вектора E

εο – Теорема Гаусса для вектора E, (1)

S

т. к. внутри проводника E = 0, то, поток вектора Eсквозь любую замкнутую поверхность внутри проводника также равен нулю. Это значит, что внутри проводника избыточных зарядов нет!

в) Электрические избыточные заряды появляются в проводнике лишь на поверхности проводника с некоторой плотностью σ, в общем случае различной в разных точках поверхности. Избыточный заряд находится в очень тонком поверхностном слое. Его толщина около двух межатомных расстояний: порядка 20Аοο – Ангстрем 1Аο = 10-8м) в твердом теле и в жидкости; ≈ 100Аο в газе.

г) Равенство поля E = 0 внутри проводника, согласно связи E с φ

E= – grad φ означает, что φ = const во всех точках внутри проводника, т. е. любой проводник в электрическом стационарном поле представляет собой эквипотенциальную область (φ = const), следовательно, и его поверхность также является эквипотенциальной.

д) Из того, что на поверхности проводника φ = const следует, что у самой этой поверхности поле E перпендикулярноэтой поверхности, т. е.направлено по нормали к ней в каждой точке. Если бы это было не так, то под действием касательной составляющей Etзаряды пришли бы в движение, и равновесие зарядов было бы невозможным. Итак, Et= 0 –тангенциальная составляющая электрического поля Et = 0 на поверхности проводника равна нулю Et= 0 – это граничное условие для Eна поверхности проводника.

е) Заметим, в точках, не слишком близких к поверхности проводника (тела) среднее поле Eв пустоте фактически совпадает с истинным (микрополем) полем e (и справедливо – д). Эти две величиныEи e отличаются друг от друга лишь на расстояниях в непосредственной близости к телу (на расстояниях менее 20Аο), где еще сказывается влияние нерегулярных молекулярных полей. Последнее обстоятельство, однако, не отражается на виде усредненных уравнений поля.

ж) Точные микроскопические уравнения Максвелла для стационарного поля в пустоте:

div e = 0 rot e = – ,

где h – микроскопическая напряженность магнитного поля. Так как среднее магнитное поле предполагается = 0, то и производная < > = 0 в результате усреднения равна нулю, и мы находим, что постоянное электрическое поле в пустоте удовлетворяет обычным макроскопическим уравнениям:

 

div E = 0 rot E = 0,

 

т. е. является потенциальным: E = – grad φ и потенциал φ удовлетворяет уравнению Лапласа. Δφ = 0 (Δ = 2)

При наличии в вакууме свободных зарядов с плотностью ρсв(r) мы имеем:

div e = ; Δφ = – – уравнение Пуассона.

 


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Область видимости переменных | Поле у поверхности проводника

Дата добавления: 2014-02-28; просмотров: 638; Нарушение авторских прав




Мы поможем в написании ваших работ!
lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.003 сек.