Студопедия

Главная страница Случайная лекция


Мы поможем в написании ваших работ!

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика



Мы поможем в написании ваших работ!




Предел функции

Читайте также:
  1. I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ БИОТЕХНОЛОГИИ КАК НАУКИ И ЕЕ ПРЕДМЕТА ИЗУЧЕНИЯ.
  2. IFRS 13 «Оценка по справедливой стоимости»: сфера применения стандарта, методы определения справедливой стоимости.
  3. II. Основы определения страхового тарифа.
  4. II. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЛЕКАРСТВЕННЫХ СРЕДСТВ В ОРГАНИЗМЕ. БИОЛОГИЧЕСКИЕ БАРЬЕРЫ. ДЕПОНИРОВАНИЕ
  5. IV. Распределение часов курса по темам и видам работ
  6. Автоматический выбор пределов измерения
  7. Алгоритм описания многолетней динамики заболеваемости (распределение годовых показателей заболеваемости)
  8. Анализ процессов (определяем существующую в обществе повестку дня и соотносим с нею разработанные альтернативы). Устанавливаем клиентную группу.
  9. Аналитический способ определения площадей земельных участков
  10. Атомы в молекуле располагаются в определенной последовательности согласно их валентности. Валентность атома углерода в органических соединениях равна четырем.

Число А называется пределом функции y = f(x) при х, стремящемся к бесконечности, если для любого e > 0 найдется такое S > 0, что для всех |х| > S верно неравенство

 

| f(x) – A | < e (2)

 

Предел функции обозначаетсяf(x) = A, или f(x) ® A при х ® ¥.

(A = f(x) Û ("e > 0 $ S = S(e) > 0 : "x : | x | > S | f(x) – A | < e)

Это предел функции в бесконечности.

Число А называется пределом функции f(x) при х ® х0, если для "e > 0 $ d = d(e) > 0 : "x ¹ x0, |х – x0| < d выполняется неравенство | f(x) – A | < e.

Смысл определения: для всех значений х, достаточно близких к х0, значения f(x) как угодно мало отличаются от числа А.

Замечание 1. Определение предела не требует существования функции в самой точке х0, поскольку предполагается, что х стремится к х0, но не достигает значения х0. Поэтому наличие или отсутствие предела при х ® х0 определяется поведением функции в окрестности точки х0, но не связано с существованием функции в самой точке х0.

Замечание 2. Если при х ® х0 х принимает только значения, меньшие х0, и при этом функция f(x) стремится к некоторому числу А, то говорят об одностороннем пределе функции слева:

f(x) = A

Аналогично, если при х ® х0 х > х0, то говорят об одностороннем пределе функции справа, т.е:

f(x) = A

При этом, если f(x) = f(x), то f(x) = A.


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Предел числовой последовательности | Бесконечно малые величины

Дата добавления: 2014-02-28; просмотров: 519; Нарушение авторских прав




Мы поможем в написании ваших работ!
lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.003 сек.