Студопедия

Главная страница Случайная лекция

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика






Бесконечно большие величины

Читайте также:
  1. Астрономическая, когда наблюдаемый объект находится на бесконечно большом расстоянии, ЭМВ проходят через всю толщу атмосферы и наблюдения выполняют с поверхности Земли.
  2. Бесконечно малые величины.
  3. Бесконечно малые и бесконечно большие функции.
  4. Биномиальное распределение дискретной случайной величины. Распределение Пуассона.
  5. Большие уши с крыльями
  6. Большие циклы конъюнктуры
  7. Вычисление пределов на бесконечности.
  8. Дисперсия дискретной случайной величины.
  9. Зависимые и независимые лучайные величины.

Функция f(x) называется бесконечно большой величиной при х ® х0, если для "M > 0 найдется такое d > 0 (d (M)), что для "x ¹ x0, |х – x0| < d будет верно: | f(x | > M.

Замечание. Бесконечно большая величина есть функция неограниченная при х ® х0 (¥). В то же время не всякая неограниченная функция является бесконечно большой. Например, функция y = x sin x является неограниченной, но не бесконечно большой, т.к. с ростом х функция все время колеблется, переходя от положительных к отрицательным значениям и наоборот.

Свойства бесконечно больших величин:

1. Произведение бесконечно большой величины на функцию, предел которой отличен от нуля, есть величина бесконечно большая.

2. Сумма бесконечно большой величины и ограниченной функции есть величина бесконечно большая.

3. Частное от деления бесконечно большой величины на функцию, имеющую предел в точке х0, есть величина бесконечно большая.

Связь между бесконечно малыми и бесконечно большими величинами устанавливает следующая теорема:

Теорема: Если a(x) есть бесконечно малая при х ® х0 (¥), то функция f(x) = является бесконечно большой при х ® х0 (¥). Обратно, если функция a(x) есть бесконечно большая при х ® х0 (¥), то функция f(x) = есть бесконечно малая при х ® х0 (¥).

Вопросы для контроля:

1. Что такое предел функции?

2. Что такое предел последовательности?

3. Сколько есть замечательных пределов? Напишите их.

 


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Бесконечно малые величины | Практическая значимость дифференциального исчисления

Дата добавления: 2014-02-28; просмотров: 309; Нарушение авторских прав


lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.006 сек.