Свойства сходящихся рядов

1. Если ряд u_n и сходится и имеет сумму S . то и ряд u_n, где

- число, также сходится и имеет сумму s.

2. Если ряды u_n и сходятся и имеют суммы соответственно S₁ и S₂, то и ряд (u_n +) также сходится и его сумма равна (S₁ + S₂).

3. Если ряд сходится, то сходится и ряд, полученный из данного отбрасыванием или добавлением конечного числа членов.

Ряд, полученный из исходного отбрасыванием его первых n членов, называется n-м остатком ряда. Обозначим сумму n-го ряда через ч_n:

ч_n= u_n+m =

_-2-

При этом сумму ряда (1) можно представить в виде:

S = S_n+ч_n

4. Чтобы ряд (1) сходился, необходимо и достаточно, чтобы

ч_n = 0

Дата добавления: 2014-02-28; просмотров: 495; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!