Деформированного состояния

Классификация разновидностей

В зависимости от числа отличных от нуля величин главных удлинений (укорочений) различают 3 типа деформированного состояния элементарной частицы упругого тела. Это одно, двух и трехосное деформированные состояния.

Одноосное деформированное состояние подразделяется на одноосное растяжение, когда наибольшее главное удлинение есть величина положительная (ε₁>0), а два другие отсутствуют (ε₂=ε₃=0), и одноосное сжатие, когда удинения ε₁=ε₂=0, а наименьшее главное удлинение – величина отрицательная (ε₃<0), Тензоры одноосной деформации при растяжении и сжатии имеют вид

(5.13)

Простое в теоретическом смысле одноосное состояние (растяжение или сжатие) трудно реализуется практически. Одноосное сжатие в чистом виде встречается редко, а растяжение – еще реже.

Двухосное деформированное состояние (или плоская деформация) подразделяется на двухосное расширение, двухосную сжимаемость и на смешанное плоское деформированное состояние.

Во всех трех разновидностях поочередно отсутствует какая-то одна из главных деформаций (ε₁, ε₂ или ε₃). Следовательно, плоское двухосное деформированное состояние может быть представлено:

тензором двухосного расширения материала

, (5.15)

тензором двухосной сжимаемости

(5.15)

и тензором смешанной плоской деформации

. (5.16)

Состояние плоской деформации – очень важный частный случай теории упругости, исследование которого требуется во многих практических задачах.

Трехосным деформированным состоянием называют такое состояние упругого тела, при котором проявляются все 3 не равные нулю главные деформации. Данное состояние подразделяется, в свою очередь, на трехосное расширение, трехосную сжимаемость и на два смешанных состояния.

Трехосным расширением называют случай положительных величин всех 3-х главных удлинений, когда ε₁> ε₂> ε₃>0. Такое состояние наблюдается в быстро нагреваемых телах (например, при равномерном нагреве поверхности щара), а также в точках внутри надрезанного цилиндрического образца при его растяжении.

Трехосная сжимаемость отвечает случаю отрицательных величин главных удлинений (т. е. случаю укорочения всех волокон), когда 0>ε₁>ε₂>ε₃. При равенстве всех деформаций (0>ε₁=ε₂=ε₃) состояние упругого тела называют гидростатическим сжатием.

Смешанное трехосное деформированное состояние встречается при механических испытаниях материалов, например:

а) на растяжение гладкого цилиндрического образца до момента образования шейки (ε₁>0, ε₂<0, ε₃<0);

б) на сжатие гладкого образца, когда ε₁>0, ε₂>0 и ε₃<0. Кроме того, данный вид деформированного состояния типичен для шаровых толстостенных сосудов, находящихся под внутренним давлением.

Дата добавления: 2014-03-03; просмотров: 658; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!