Студопедия

Главная страница Случайная лекция


Мы поможем в написании ваших работ!

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика



Мы поможем в написании ваших работ!




Момент импульса механической системы

Читайте также:
  1. II. Снимается напряжение с КР в момент включения тяговых двигателей.
  2. АВТОНОМНЫЕ И РЕЗУЛЬТАТИВНЫЕ ЛАДОВЫЕ СИСТЕМЫ. ЭФФЕКТ НЕУСТОЯ. ЭФФЕКТ ТОНИКАЛЬНОСТИ
  3. Анализ требований и предварительное проектирование системы.
  4. Аномалии репродуктивной системы.
  5. БИОЛОГИЧЕСКИ ВАЖНЫЕ ГЕТЕРОЦИКЛИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ.
  6. БИОЦЕНОЗ КАК СИНЭКОЛОГИЧЕСКАЯ СИСТЕМА. БИОГЕОЦЕНОЗЫ. ЭКОСИСТЕМЫ.
  7. Буферные системы.
  8. В настоящий момент метод Короткова принят во всем мире в качестве стандартного метода измерения артериального давления.
  9. В понимании философии выделяют два основных момента: 1. Является ли философия наукой? 2. Является ли философия мировоззрением?
  10. Важный момент отчета — обоснование выбора тех или иных методов оценки.

Рассмотрим суммарный момент импульса системы точек (тела) относительно некоторой точки О:

.

При переходе к другой точке О1 радиус-векторы точек системы преобразуются по правилу: , поэтому

.

Суммарный импульс системы равен импульсу центра масс: , тогда .

Поэтому в системе отсчета, где центр масс тела покоится: , суммарный момент импульса не зависит от точки, относительно которой он вычисляется.

Если рассматривается движение твердого тела, то возможное движение в случае – это вращение вокруг центра масс. В этом смысле момент импульса описывает вращательное движение системы точек (тела).

Найдем производную по времени от суммарного момента импульса механической системы:

.

Силы, действующие на точки системы, разделим на внутренние, действующие между точками системы и внешние – со стороны тел, не входящих в систему: .

.

Внутренние силы подчинятся третьему закону Ньютона - они лежат на прямых линиях, попарно соединяющих точки, противоположны по направлению и одинаковы по величине:

.

Для каждой из таких пар сил можно ввести одинаковое плечо , поэтому

.

Окончательно получаем:

.

Уравнение динамики вращательного движения системы точек:

.

Производная от вектора суммарного момента импульса системы равна векторной сумме моментов внешних сил, действующих на систему.

Это уравнение часто называют уравнением моментов.

Покоординатное равенство:

, , .

 


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Момент силы относительно оси | Момент импульса твердого тела

Дата добавления: 2014-03-04; просмотров: 534; Нарушение авторских прав




Мы поможем в написании ваших работ!
lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.004 сек.