Студопедия

Главная страница Случайная лекция

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика






Момент импульса твердого тела

Читайте также:
  1. II. Снимается напряжение с КР в момент включения тяговых двигателей.
  2. В настоящий момент метод Короткова принят во всем мире в качестве стандартного метода измерения артериального давления.
  3. В понимании философии выделяют два основных момента: 1. Является ли философия наукой? 2. Является ли философия мировоззрением?
  4. Важный момент отчета — обоснование выбора тех или иных методов оценки.
  5. Вектор момента импульса
  6. Договор вступает в силу и приобретает обязатель­ность для сторон только с момента его заключения.
  7. Долгосрочные финансовые инвестиции отражаются на период более 1 года, либо кот. не могут быть реализованы к отчетному моменту времени.
  8. Доставка твердого топлива. Методы организации и механизмы разгрузки топлива
  9. Закон сохранения импульса. Реактивное движение
  10. Закон сохранения момента импульса.

 

Рассмотрим твердое тело, которое вращается вокруг неподвижной оси z с угловой скоростью w. Выделим в теле малую частицу массой Dmi. Найдем момент импульса этой частицы относительно некоторой точки О на оси вращения z. Если радиус-вектор частицы , вектор импульса , то вектор момента импульса частицы приложен к точке О и направлен перпендикулярно к векторам и , т.е. под некоторым углом bi к оси z. Траекторией частицы Dmi является окружность, поэтому вектор импульса направлен по касательной к этой окружности. Следовательно, угол между векторами и равен 900 (как угол между образующей и направляющей конуса). Тогда величина момента импульса частицы: .

Пусть - радиус окружности – траектории частицы. Тогда . Рассмотрим проекцию вектора момента импульса этой частицы на ось z: .

Учитывая, что , получаем: . Но . Тогда

.

Для всего тела: .

 

В это выражение входят параметры движения частиц, которые не зависят от положения точки О. Поэтому момент импульса тела относительно оси z не зависит от положения точки О на оси. В соотношении для величина

называется моментом инерции твердого тела относительно оси z (единица измерения кг×м2). Тогда можно записать: .

Зависимость для величины показывает, что момент инерции твёрдого тела зависит от распределения масс относительно оси вращения. Для сплошных тел суммирование можно заменить интегралом по массе тела:

.


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Момент импульса механической системы | Твердого тела вокруг неподвижной оси

Дата добавления: 2014-03-04; просмотров: 281; Нарушение авторских прав


lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.003 сек.