Студопедия

Главная страница Случайная лекция


Мы поможем в написании ваших работ!

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика



Мы поможем в написании ваших работ!




Примеры кинематического анализа механизмов аналитическим методом

Читайте также:
  1. I ОСОБЕННОСТИ ВЫБОРА И АНАЛИЗА ПОСТАНОВОЧНОГО МАТЕРИАЛА В КОЛЛЕКТИВЕ.
  2. Microsoft Excel. Работа с пакетом анализа. Построение простой регрессии
  3. Алгоритм анализа профессиональной деятельности
  4. АНАЛИЗ ДВИЖЕНИЯ ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ. ПРЯМОЙ И КОСВЕННЫЙ МЕТОДЫ АНАЛИЗА ДВИЖЕНИЯ ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ
  5. Анализ среды в стратегическом менеджменте: факторы внутренней и внешней среды, методы анализа
  6. Анализ ФСП на основе анализа соотношения собственного и заемного капитала.
  7. Аналитическое программирование оборудования с ЧПУ: методы, примеры.
  8. АСПЕКТЫ ПРЕДПРЕВОДЧЕСКОГО АНАЛИЗА ТЕКСТА.
  9. Аспекты проблемы анализа и их реализация в программных продуктах
  10. В.В. ЛЕОНТЬЕВ И ЕГО МЕТОД ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА «ЗАТРАТЫ - ВЫПУСК»

Пример 1. Определить функцию положения j3 = j3(j) кулисы 3 в зависимости от угла поворота j кривошипа 1 кулисного механизма (рис. 5.2). Заданы размеры звеньев механизма: lОА , lОВ и угол j, определяющий положение кривошипа 1.

Из треугольника АВС следует . Из треугольника ОАС следует АС = lОА × sinj и ОС = lОА × cosj. Учитывая, что ВС = ВО +ОС или ВС = lОВ + lОА × cosj, получим . Или , где l = . Тогда j3 = arc tg .
Рис. 5.2. Кулисный механизм
j
3
О
В
А
2
j3
1
С

 

 


Пример 2. Определить скорость выходного звена 3 в заданном положении тангенсного механизма (рис. 5.3). Кривошип 1 является входным звеном механизма. Заданы: расстояние h = 0,1 м, угол, определяющий положение кривошипа j = 45о, угловая скорость кривошипа w = 20 рад / с.

Рис. 5.3. Тангенсный механизм
j
w
О
А
В
sА
x
y
h
3
1
2
Перемещение выходного звена 3 определяется линейной координатой sА. Из треугольника ОАВ следует sА = АВ = h × tg j . Скорость VА звена 3 определяется производной перемещения sА по времени:   где = w. Определим аналог скорости звена 3. .  


Тогда скорость звена 3 определяется соотношением:

 

Пример 3. Определить скорость и ускорение выходного звена 3 в заданном положении синусного механизма (рис. 5.4). Кривошип 1 является входным звеном механизма. Заданы: размер кривошипа lОА = 0,1 м,угол, определяющий положение кривошипа j = 45о, угловая скорость кривошипа w = 100 рад / с.

Рис. 5.4. Синусный механизм
j
w
А
В
sВ
x
y
С
3
1
2
О
Перемещение выходного звена 3 определяется линейной координатой sВ. Из треугольника ОАС следует sВ = АС = lОА × sin j . Скорость VВ звена 3 определяется производной перемещения sВ по времени:   Определим аналог скорости звена 3.   .  

 

 

 


Тогда скорость выходного звена 3 определяется соотношением:

 

Ускорение звена 3 определяется производной скорости VB по времени:

× ×

Определим аналог ускорения звена 3.

.

Тогда ускорение выходного звена 3 определяется соотношением:

 

Отрицательный знак ускорения аB здесь указывает на замедленное движение выходного звена 3, так как знак скорости VВ не совпадает здесь со знаком ускорения аB.

 

Пример 4. Определить зависимости перемещения, скорости и ускорения ползуна 3 кривошипно-ползунного механизма (рис. 5.5) от угла поворота кривошипа 1. Кривошип 1 является входным звеном механизма. Заданы: lОА , lАВ - размеры звеньев, j - угол, определяющий положение кривошипа, w - угловая скорость кривошипа.

Рис. 5.5. Кривошипно-ползунный механизм
А
2
S
В
b
j
О
C
w
3
х
y
1

 


Введём обозначения: r = lОА ; l = lАВ ; l = r / l.

Из построений на рис. 5.5 выразим перемещение S ползуна:

S = ОС + CB = r × cosj + l × cosb. (5.7)

Из треугольников ОАС и АВС на рис. 5.5 следует:

АС = r × sinj и АС = l × sinb.

Откуда

r × sinj = l × sinb или sinb = l × sinj.

Отсюда, в свою очередь, можно записать:

 

Разлагая это выражение в ряд, и отбросив сравнительно малые его члены, получим:

(5.8)

После подстановки (5.8) в (5.7) и некоторых преобразований получим выражение для определения перемещения S ползуна 3:

(5.9)

Продифференцировав (5.9) по времени, получим выражение для определения скорости V ползуна 3:

 

или (5.10)

Выполнив дифференцирование (5.10) по времени, получим выражение для определения ускорения a ползуна 3 механизма:

 

или (5.11)

 


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
ЛЕКЦИЯ 5 Аналитическая кинематика плоских рычажных механизмов | ЛЕКЦИЯ 6 Геометрический синтез плоских рычажных механизмов

Дата добавления: 2014-04-19; просмотров: 396; Нарушение авторских прав




Мы поможем в написании ваших работ!
lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.004 сек.