Студопедия

Главная страница Случайная лекция


Мы поможем в написании ваших работ!

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика



Мы поможем в написании ваших работ!




Функция напряжений

Читайте также:
  1. PR как функция управления коммуникациями
  2. Аналитико-синтетическая функция коры больших полушарий. Динамический стереотип.
  3. Аналитическая функция маркетинга
  4. В каких случаях задача определения напряжений считается плоской?
  5. Введение. Доктрина информационной безопасности России о системах, функциях и задачах государства
  6. Весовая функция
  7. Весовая функция
  8. Вестибулярная функция.
  9. Выбор материала зубчатых колес и допускаемых напряжений
  10. Выбор материалов, термообработки и допускаемых напряжений

Дальнейшее сокращение неизвестных будем рассматривать при отсутствии объемных сил. Дифференциальные уравнения равновесия принимают вид

,

Так как в два дифференциальных уравнения равновесия входят три неизвестных напряжения, то, очевидно, что сами напряжения зависят от одной функции – функции напряжений Эри . Если напряжения выразить через функцию напряжений по формулам Эри:

то дифференциальные уравнения равновесия удовлетворяются автоматически. Покажем, что первое уравнение равновесия выполняется. Для этого возьмем производные от формул Эри

Суммируя левые и правы части этих равенств, получим

,

т.е. первое дифференциальное уравнение равновесия выполняется. Аналогично, покажем, что и второе уравнение выполняется. Берем производные формул Эри, входящие во второе уравнение равновесия

Подставляя эти производные во второе уравнение, получаем тождество.

Таким образом, показано, что дифференциальные уравнения равновесия выполняются автоматически, если напряжения искать через функцию напряжений по формулам Эри.


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Постановка задачи. Уравнение совместности деформаций в напряжениях и два дифференциальных уравнения равновесия образуют полную систему для определения неизвестных напряжений | Уравнение совместности деформаций, выраженное через функцию напряжений

Дата добавления: 2014-07-19; просмотров: 922; Нарушение авторских прав




Мы поможем в написании ваших работ!
lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.003 сек.