Диагностические нормативы и методы и определения

Водохозяйственный баланс - сопоставление располагаемых водных ресурсов с требуемыми объемами и режимом водопотребления, с целью удовлетворения потребностей в воде населения и отраслей народного хозяйства.

Водохозяйственный баланс (ВХБ) является основой планирования использования водных ресурсов и предназначен для целей:

Ø научно-обоснованного планирования использования водных ресурсов;

Ø оперативного управления водными ресурсами;

Ø определения водохозяйственных мероприятий по удовлетворению потребностей в воде населения и народного хозяйства.

7.1 Водохозяйственный баланс и водный баланс территории

Водохозяйственный баланс следует отличать от водного баланса территории, который служит средством анализа природного и антропогенного круговоротов воды, с целью:

v уточнения располагаемых водных ресурсов;

v определения влияния на них антропогенной деятельности;

v раскрытия закономерностей формирования вод суши;

v выявления соотношений между приходом и расходом влаги на территории.

Таким образом, водный баланс позволяет определить количество располагаемых водных ресурсов и режим их стока, а водохозяйственный баланс использует эти данные в качестве основной приходной статьи.

Различают водный баланс:

поверхностных вод DWпов. = Ос – Е - В + П – О ,

где Ос - количество выпадающих осадков;

Е - суммарное испарение;

В - впитывание воды в почву;

П - поверхностный приток воды,

О- поверхностный отток воды,

(DWпов.> 0 приводит к появлению поверхностной воды в виде луж, прудиков или увеличению уровня воды в озерах, болотах и т.п.)

почвенных вод DWпочв. = В ± g,

где ±g - водообмен почвенных и грунтовых вод (+ подпитывание почвенных вод, - подпитывание грунтовых вод);

В - впитывание воды в почву;

(DWпочв.> 0 означает увеличение влажности почвы выше среднемноголетнего уровня).

грунтовых вод DWгр. = g + П – О,

где П - подземный приток воды,

О - подземный отток воды,

(DWгр. > 0 означает подъем уровня грунтовых вод).

общий баланс толщи почво-грунтов (рис.7.1)

DW = Ос - Е + (П + П) – (О + О) ± Р ,(7.1)

где ±Р - водообмен грунтовых вод с нижележащими подземными водоносными горизонтами.

Поверхностный и подземный отток воды с территории идут на формирование объема речного стока: Wр. = О + О

7.2 Виды ВХБ

Различают следующие виды водохозяйственных балансов: отчетный, оперативный, плановый и перспективный.

Отчетный ВХБ составляется по данным за прошедший год и предназначен для анализа водохозяйственной деятельности, выявления непроизводительных потерь воды, путей экономии водных ресурсов.

Оперативный ВХБ предназначен для целей оперативного управления гидроузлами и составляется на ближайший период времени: год, квартал, месяц, декаду.

Плановый ВХБ является промежуточным звеном между отчетным и перспективным периодом, что позволяет планировать поэтапность достижения результатов перспективного баланса.

Перспективный ВХБ предназначен для разработки планов использования водных ресурсов, обеспечивающих плановое развитие экономики и составляется на срок 5…20 лет.

Рис.7.1 Составляющие водного баланса территории между створами 1-2.

7.3 Водохозяйственный баланс и его составляющие

ВХБ составляется для бассейнов рек (рис.7.2), их участков, отдельных территорий, на которых расположены водохозяйственные комплексы.

Рис.7.2 ВХБ для участка реки расположенного между створами 1-1 и 2-2.

Уравнение водохозяйственного баланса

ВХБ = Wр + DWр +Wп.в. ± Wпер. + - - Wпоп. -

- a* Wп.в ± D Wа ± Wвод. - Wи – Wгр ±Wл – Wфил., (7.2)

где Wр - объем стока реки формирующийся на вышележащей территории,

DWр - объем стока реки формирующийся на рассматриваемой территории,

Wп.в. – объем водопотребления из подземных водоносных горизонтов,

Wввi - объем возвратных вод i-го участника ВХК,

Wi - объем водопотребления i-м участником ВХК,

Wпоп.- объем попусков на ниже лежащий участок реки,

a* Wп.в – ущерб речному стоку за счет использования подземных вод гидравлически связанных с рекой;

a - коэффициент, учитывающий гидравлическую связь речных и подземных вод,

DWа - изменение стока реки за счет деятельности человека на водосбор- ной площади,

Wвод.- изменение объема речного стока при сработки (+) водохранилища или первоначальном наполнении (-) ,

Wи - дополнительные потери воды на испарение с водной поверхности водохранилища,

Wгр. - объем воды идущий на пополнение запасов подземных вод после создания водохранилища,

Wл – потери воды при оседании льда на берега во время зимней сработки водохранилища (-), возврат воды в результате таяния льда весной (+);

Wфил. - фильтрационные потери из водохранилищ в пределах расчетного ВХУ;

n - количество водопотребителей в составе ВХК.

Объем стока реки, поступающий на рассматриваемый участок с выше лежащей территории (Wр) представляет собой сток, сформированный на водосборной площади F₂ подвешенной к створу 2-2 (рис.7.1). Зная модуль стока воды с данной территории (q₂) можно определить объем Wр за расчетный период времени (t) величина притока воды по реке на рассматриваемый участок составит:

Wр = q₂ * F₂ * t (7.3)

Объем стока (DWр) формируется на площади F_1-2 и при известном модуле стока (q_1-2 ) определяться по формуле:

DWр = q_1-2 * F_1-2 * t (7.4)

Объем переброски стока предназначен для устранения дефицита воды.

Wпер. < ( ВХБ < 0) (7.5)

В уравнении ВХБ (+Wпер) означает, что рассматриваемая река является рекой-приемником, в которую поступает определенный объем переброски стока из бассейна другой реки (реки-донора). Величина (–Wпер) означает, что рассматриваемая река является рекой-донором.

Водозабор из подземных вод учитывается величиной (Wп.в). Подземные воды могут дренироваться рекой, т.е. быть с ними гидравлически связанными. Часть подземных вод a*Wп.в, которая забирается из подземных водоносных горизонтов, перестает участвовать в формировании стока реки. Происходит косвенное истощение реки, то есть ущерб речному стоку за счет использования подземных водоносных горизонтов гидравлически связанных с рекой. Коэффициент гидравлической связи изменяется в пределах a=0…1. (совершенная гидравлическая связь грунтовых вод и речных вод a=1, отсутствие связи подземных и поверхностных вод a=0).

Значения коэффициента гидравлической связи могут быть приняты в зависимости от гидрогеологических условий и условий водозабора (рис.7.3). Например: если идет отбор подземных вод из аллювиальных отложений речной долины, то a = 1. Если водозабор осуществляется из подземных горизонтов изолированных от контакта с поверхностными водами покровным водоупором, или из скважин расположенных на значительном удалении от реки то значение коэффициента принимается равным 0 (a = 0). В других случаях значение a принимается в пределах от 0,7 до 0,3

a=1 a=0.7 a=0 a=0.3 a=0

Рис.7.3 Схема для выбора значения коэффициента гидравлической связи

подземных и поверхностных вод.

В случае совершенной связи подземных вод с рекой и однородном водоносном горизонте коэффициент гидравлической связи поверхностных и подземных вод можно определить по формуле:

a= erfc( ) , (7.6)

где erfc -специальная табулированная функция; l -расстояние от скважины до реки по линии тока подземных вод, м; а - коэффициент уровнепроводности (безнапорные подземные воды: a = kф*h₁/m) или пьезопроводности (напорные воды: a=kф*h₂ /m), м²/сут; kф- коэффициент фильтрации грунтов, м/сут; m -коэффициент водоотдачи; h₁, h₂ – мощность водоносного горизонта, м (рис.7.4); t -время с начала работы водозаборной скважины, сут.

Рис.7.4Схема определения мощности водоносного горизонта

А – безнапорный; Б - напорный

Годовой объем попусков определяется как сумма максимальных по месяцам объемов воды, необходимой для водопотребителей:

Wпоп.= мах{w^гэсi, w^втi, w^лi, w^эколi, w^рхi} , (7.7)

где w^гэсi - объем воды в i-ый месяц необходимый для выработки электроэнергии на ГЭС;

w^втi - объем воды в i-ый месяц для водного транспорта;

w^лi - объем воды в i-ый месяц для лесосплава;

w^эколi - минимально допустимый объем экологического стока в i-ый месяц (объем воды не используемый для водопотребления но необходимый для поддержания экологического равновесия водной экосистемы);

w^рхi - объем воды, необходимый для обеспечения нормальных условий обитания рыб в водном объекте (провода проходных рыб из одного бьефа гидроузла в другой во время нереста, создание необходимых мелководных зон для развития молоди и т.п.).

При определении объемов попусков следует учитывать, что выбирая наибольший объем воды, должны удовлетворяться требования всех других водопользователей. Например, если в составе гидроузла имеется ГЭС и судопропускные шлюзы, то необходимо дать попуск, обеспечивающий и работу ГЭС (w^ГЭСi) и условия судоходства в нижнем бьефе (w^втi) и пропуск судов по шлюзу (Dw^втi) (рис. 7.5 а).

Wпоп = мах{w^ГЭСi+Dw^втi, w^втi} (7.8)

В случае, если водопользователи расположены на главой реке и ее притоке, то необходимо обеспечить нормальную работу каждого ( рис.7.5 б):

Wпоп = мах {w^гэс1i, w^вт1i} + мах{w^гэс2i, w^вт2i} (7.9)

Рис.7.5 Схемы для определения объемов попусков:

а.- наличие судоходного шлюза в составе гидроузла;

б.- наличие двух гидроузлов в бассейне реки.

Изменение стока реки в результате антропогенной деятельности, осуществляемой на водосборной площади (±DWа), является результатом вырубки или посадки лесов, использования земель для выращивания сельскохозяйственных культур, урбанизации территории, строительства прудов.

Вследствие интенсивного использования малых рек и антропогенной трансформации ландшафтов их водосборов в прошлое столетие в Центральном регионе РФ исчезло около 30% малых рек.

Вырубка лесов и лесопосадки приводят к перераспределению составляющих: поверхностного и подземного стоков, идущих в реку с водосборной площади. Лесные массивы увеличивают долю подземного стока и снижают долю поверхностного, это приводит к снижению максимальных расходов половодья и увеличению расходов воды во время меженных периодов (рис.7.6).

Рис. 7.6 Изменение годового стока малых рек (DWа) зоны смешанных лесов ЕТР в зависимости от залесенности водосбора (а) и обеспеченности (б) годового стока рек (расчетные данные).

Величина (-Wвод) учитывается в период первоначального наполнения водохранилища до проектной отметки (например, до отметки уровня мертвого объема, УМО). Если наполнение до данной отметки происходит в течение нескольких лет (t_нап), то при составлении ВХБ для конкретного года этого периода (i), в уравнении ВХБ учитывается объем наполнения водохранилища в данный год (DVi, если эти потери связаны с заполнением мертвого объема Vмо, то åDVi=Vмо).

Величина (+Wвод.) учитывается в годы аварийной сработки водохранилища или проведения планового ремонта (рис.7.7), требующего холостого опорожнения до отметки ÑВБ_сраб..

Wвод =Vсраб.

УВБ – отметка воды в водохранилище

на момент начала сработки

Рис.7.7 Схема определения объема сработки

водохранилища для проведения

ремонтных мероприятий.

Потери воды на дополнительное испарение с водной поверхности водохранилища определяются по формуле:

Wи = Fср*[hв - (hос - hст)], (7.10)

где Fср – средняя площадь зеркала водохранилища за расчетный интервал времени. Определяется как площадь водохранилища минус площадь водной поверхности до создания водохранилища (f): Fcp=Fв-f; hв - слой испарения с водной поверхности; hос - слой осадков на водную поверхность; hст - слой стока на той же площади до создания водохранилища.

Рис.7.8 Схема для расчета дополнительных потерь воды на испарение с поверхности водохранилища. (Fв – площадь водохранилища, f-площади естественного зеркала реки).

При первоначальном наполнении водохранилища часть воды (Wгр) идет на насыщение толщи почво-грунтов (рис.7.9). Насыщение водой происходит на прилегающей к водохранилищу территории, в течение нескольких лет (10-20лет). Каждый год периода насыщения почво-грунтов происходят потери определенного объема воды Wгрi. В результате на данной территории поднимается уровень грунтовых вод (Dh). Зона, в пределах которой отмечается достоверный (превышающий ошибку определения d»10-20см) подъем уровня грунтовых вод, называется зоной влияния водохранилища (Dh³d). Объем Wгрi определяется площадью распространения воды за конкретный год (Fвл.i) и величиной подъема уровня грунтовых вод за данный период (Dhi):

Wгр.i = Dhi * Fвл.i * (n – w), (7.11)

где n -пористость почво-грунтов, w – влажность толщи почво-грунтов зоны подъема уровня грунтовых вод; Dhi – величина подъема уровня подземных вод.

Рис.7.9 Схема определения объема потерь воды на насыщение

почво-грунтов (Wгр.).

Фильтрационные потери воды из водохранилищ складываются из фильтрации через тело плотины, ее основание и в обход плотины. Потери на фильтрацию через тело, основание и в обход плотины определяются по данным натурных наблюдений (за существующей плотиной или ее аналогом) или на основе расчетов, например по формуле:

W_{ф плот}= (7.12)

где: H₁ , H₂ – соответственно, расстояние между уровнем воды в верхнем, нижнем бьефе и водоупором (рис.7.10), м; l_ур - расстояние между линиями уреза воды в верхнем и нижнем бьефах, м; К_ф - коэффициент фильтрации грунта и основания плотины, м/c; L_п – длина плотины, м; t – период времени, за который рассчитывается фильтрация, с.

Рис.7.10Схема для расчета фильтрационных потерь воды через тело и основание грунтовой плотины.

Во время зимней сработки водохранилища, образовавшийся лед оседает на берегах, что приводит к потере воды, заключенной в осевшей ледяной массе. Данные потери воды рассчитываются по формуле (-Wл):

W_л= h_л (F_н - F_к) ,(7.13)

где: r_в/r_л – отношение плотности воды и льда (обычно принимается равным единице); h_л – средняя толщина льда за расчетный интервал; F_н и F_к - площадь зеркала водохранилища соответственно в начале и в конце расчетного интервала времени.

Лед, осевший зимой на берега водохранилища, возвращается в него при таянии в течение первого теплого весеннего месяца (+Wл). Потери воды на льдообразование являются полностью возвратными –Wл=+Wл.

7.10 Оценка качества воды водных объектов при проведении воднобалансовых расчетов

Использование водных ресурсов (связанное с забором воды из источника водоснабжения и сбросом в него загрязненных стоков) сказывается на экологическом состоянии водных объектов и приводит к истощению, изменению гидрологического режима и качества вод. Поэтому при решении водохозяйственных задач необходимо учитывать загрязненность сточных вод, и их вклад в формирование качества воды поверхностных водных объектов. Сделать это можно с помощью безразмерного коэффициента предельной загрязненности (Кпз), или в виде показателя предельной загрязненности, выраженного в единицах объема воды.

Дане показатели получены на основе решения уравнений водного баланса с учетом гидрохимической составляющей. Расчетная схема представлена на рис.7.17. К створу 1-1 поступают загрязненные воды реки. Объем загрязняющих веществ определяется произведением W1*C1. Добавим к нему некоторый объем вод W’ c фоновой концентрацией загрязняющего вещества в реке Ср. Величина W’ представляет собой некоторый виртуальный объем чистой воды, который позволяет довести концентрацию загрязняющих веществ (C₂) в створе 2-2 реки до ПДК (предельно-допустимой концентрации). Запишем выражение баланса веществ для створа 2-2:

W₂*C₂ + W’*Сp = (W₂ + W’)*ПДК (7.29)

Решим уравнение относительно виртуального объема W’:

W’= W₂*(C₂ –ПДК)/(ПДК – Ср) (7.30)

Соотношение, стоящее в правой части выражения (7.30) представляет собой показатель предельной загрязненности воды i-м веществом (Wпзi= W₂*(Ci –ПДКi)/(ПДКi – Срi)), который определяется как произведение фактического объема речного стока в расчетном створе на коэффициент предельной загрязненности реки i-м веществом (Кпзi).

Wпзi = W₂*Kпзi

Кпзi.= (7.31)

Рис.7. 17 Расчетная схема для определения показателя загрязненности водных ресурсов.

Без существенной потери точности коэффициент предельной загрязненности можно рассчитывать по формуле:

Кпзi.= (7.32)

В речной воде содержится несколько загрязняющих веществ, что учитывается с помощью среднего значения коэффициента предельной загрязненности.

или (7.33)

где N- количество загрязняющих веществ, используемых для оценки качества воды, рекомендуется принимать от 5 до 20 веществ, среди которых обязательно используются: растворенный кислород, БПК, рН.

Как видно из формулы (7.33) коэффициент предельной загрязненности представляет собой модификацию, применяемого в практике оценки качества вод, индекса загрязнения воды (ИЗВ), что позволяет использовать разработанную для ИЗВ методику и классификационную шкалу (табл.7.4).

Коэффициент предельной загрязненности воды позволяет сделать оценку качества воды в водном объекте на основе классификации (таб.7.4). Следует отметить, что отрицательные значения коэффициентов предельной загрязненности показывают, что загрязненность воды отвечает требованиям нормативов ПДК.

Табл.7.4

Классификация качества воды по коэффициенту предельной загрязненности.

Диагностические нормативы и методы и определения

Назначение и содержание диагностических нормативов

Диагностические нормативы служат для количественной оценки технического состояния автомобиля по результатам измерения текущих значений диагностических параметров, а так же для планирования и организации процесса диагностирования.

К важнейшим нормативам относятся:

– начальное (номинальное) значение диагностического параметра S_Н;

– предельное значение диагностического параметра S_П;

– допустимое (упреждающее) значение диагностического параметра S_Д;

– периодичность диагностирования l_д.

Начальное (номинальное) значение диагностического параметра – это значение нового технически исправного объекта.

В эксплуатации S_Н используется как величина, до которой необходимо довести значение параметра путем восстановительных и регулировочных операций. Начальное значение диагностического параметра обычно задается технической документацией.

Предельное значение диагностического параметра – это значение параметра, при котором дальнейшая эксплуатация объекта становится невозможной или нецелесообразной по технико–экономическим соображениям.

В эксплуатации данный норматив используется для прогнозирования ресурса и для назначения ремонтных операций.

Допустимое (упреждающее) значение параметра является основным диагностическим нормативом при диагностировании, проводимом в рамках планово–предупредительной системе технического обслуживания. Он представляет собой ужесточенную величину предельного норматива, при которой обеспечивается заданный уровень вероятности отказа на предстоящем межконтрольном периоде.

А – профилактика (упреждение неисправности);

Б – неисправность (упреждение отказа);

В – отказ;

1 – зона предотказного состояния;

2 – зона исправной работы (запас исправной работы соответствующей межконтрольному пробегу);

3 – зона работоспособного, исправного состояния.

Для обеспечения условий сравнимости диагностические нормативы относят к определенным скоростным, нагрузочным и тепловым режимам работы объекта.

В зависимости от порядка регламентации диагностические нормативы можно разделить на три группы:

– устанавливаемые техническими регламентами и стандартами;

– рекомендованные предприятиями изготовителями;

– не оговоренными предприятиями изготовителями и стандартами.

Диагностические нормативы первой группы относятся в основном к узлам, влияющим на безопасность движения и экологичность. Как правило, эти параметры отражают основные рабочие процессы механизмов (тормозной путь, выбросы вредных веществ).

Диагностические нормативы второй группы связаны с технологическими допусками структурных параметров на изготовление механизма, с одной стороны и с показателями надежности, долговечности и экономичности, с другой стороны. Следовательно, эти нормативы относятся в основном к структурным параметрам, используемым в качестве диагностических параметров (зазоры в клапанном механизме, углы установки управляемых колес). В процессе эксплуатации эти нормативы могут корректироваться в пределах допуска на структурные параметры.

Существенным отличием нормативов третьей группы является невозможность использования единого норматива для различных условий эксплуатации в силу неоднородности физических процессов работы автомобилей. Например, расход топлива на равнине будет больше чем в горной местности. Поэтому необходима их корректировка для конкретных условий работы автомобиля. Для этого используется ряд методов.

Экономико–вероятностный метод определения диагностического параметра по совокупной реализации диагностических параметров.

Сущность метода заключается в оптимизации допустимого значения диагностического параметра S_Д и периодичности диагностирования l_д по критерию минимума суммарных удельных затрат на ремонт, профилактику и диагностирование.

где С – стоимость аварийного ремонта;

d – стоимость профилактики;

С_Д – стоимость диагностической проверки;

К – среднее число диагностических проверок до восстановления;

l_Ф – фактический средний ресурс;

Q – суммарная вероятность отказов.

Q, K, l_Ф – являются функциями установленного допустимого значения параметра S_Д и установленной периодичности диагностирования L_Д.

Графически метод можно представить следующим образом.

На рисунке представлены линейные реализации диагностического параметра (S) совокупности автомобилей с рассеиванием скорости их изменения.

Реализации диагностических параметров, величина которых на момент контроля (l_Д) находится выше допустимого значения прерываются и узлы подвергаются профилактике стоимостью (d). В тоже время часть реализаций за период пробега между диагностированием успевают достигнуть своего предельного значения (S_П) и наступает отказ. В этом случае производится аварийный ремонт стоимостью (С).

Из рисунка видно, что заштрихованные площади Q₁ и Q₂ есть не что иное, как вероятность пропуска отказов на межконтрольном пробеге.

Зная плотность распределения ресурса диагностируемого объекта f(l) можно определить суммарную вероятность отказов.

где i – порядковый номер (цикл) диагностирования;

n – последний межконтрольный период в котором могут быть отказы.

Величину l^i-1 можно определить из подобия прямоугольных треугольников S_ПАО и S_ДВО :

при этом

Фактический средний ресурс l_Ф складывается из двух составляющих. Первая – это ресурс тех элементов, которые отказывают в межконтрольных циклах. Вторая – это ресурс элементов замененных или восстановленных после очередного цикла диагностирования. Тогда фактический ресурс определяется следующим образом:

.

Следует отметить, что при нелинейных реализациях диагностического параметра:

где α – показатель степени определяющий характер изменения параметра.

C>d>Cd

Определение допустимого значения диагностического параметра по его связи со структурным параметром

На основании одновременного изменения структурного параметра X и диагностического параметра S устанавливают вид зависимости .

Вид функции может быть линейной:

,

где v – чувствительность параметра S к параметру X,

степенной:

,

где α – показатель степени связи.

Исходя их этих функций определяют допустимое значение диагностического параметра:

.

Следует сказать, что данная методика разработана достаточно глубоко и имеет несколько модефикаций, в том числе и позволяющие учитывать экономические аспекты диагностирования.

Методика определения допустимого значения диагностического параметра по матрице переходных вероятностей.

Метод применяется тогда, когда основное влияние на изменение параметра оказывают переменные эксплуатационные факторы. Корреляционная функция быстро убывает, приращения параметра на отдельных циклах межконтрольной наработки оказываются слабо зависящими один от другого. Иначе говоря, данные об изменении параметра в прошлом дают мало информации о его поведении в будущем. В таких условиях можно прогнозировать вероятности тех или иных приращений параметра за цикл межконтрольной наработки.

При фиксированной периодичности контроля процесс изменения диагностического параметра можно описать в виде конечной дискретной цепи Маркова.

Для этого весь диапазон изменения диагностического параметра делят на m интервалов и считают, что элемент находится в состоянии П_i , если текущее значение диагностического параметра лежит в i - м интервале ( i=1, 2,…, m в порядке уменьшения работоспособности элемента). Для диагностических параметров машин рекомендуется m=5…10. Состояние П₀ соответствует номинальным значениям параметров. Кроме того, вводят состояние П_m+1, соответствующее отказу элемента на межконтрольном цикле. Предполагают, что за период межконтрольной наработки состояние элемента с вероятностью q_ij может изменятся от П_i до П_j.

Поскольку состояния пронумерованы в порядке уменьшения работоспособности, переходы i>j естественно считать недопустимыми (q_ij=0). Вероятности q_i(m+1) соответствуют вероятностям отказа элемента на предстоящей межконтрольной наработке при условии, что в момент контроля он был в состоянии П_i.

На рисунке 2.1 показана схема возможных изменений состояния элемента за один цикл контроля при m=3.

Множество образует исходную матрицу переходных вероятностей:

Рисунок 1.1-Схемы возможных изменений состояния для марковской модели

При этом q_(m+1)(m+1)=1, так как состояние отказа является поглощающим. Экспериментальная оценка вероятностей q_ij не представляет принципиальных затруднений – достаточно в каждом цикле контроля для всех элементов контрольной группы автомобилей фиксировать квантовые значения диагностического параметра либо факт отказа, если он возник в данном цикле. Переходные вероятности определяются по формуле

,

где n_i – число случаев, когда было зафиксировано состояние

– число случаев перехода за один цикл из состояния в состояние .

Путем преобразования матрицы переходных вероятностей можно описать весь бесконечный процесс поддержания работоспособности элемента для всех возможных допускаемых значений квантованного диагностического параметра с целью определения соответствующих уровней суммарных удельных затрат и выбора оптимального допускаемого значения.

Пусть состояние П_l принято в качестве допускаемого. Это означает, что если в момент контроля имеет место состояние с номером i>l , то проводится восстановление элемента: предупредительное обслуживание, если, и аварийный ремонт, если.

При аварийном ремонте (стоимостью А) элемент зачастую заменяют, т.е. переводят в номинальное состояние П₀.При техническом обслуживании элемент в простейшем случае также всегда доводят до состояния П₀ путём предупредительного ремонта (стоимостью С₀<А).В более общем случае при ТО и ТР проводят также частичное восстановление(регулирование) агрегата до некоторого фиксированного значения П_k (стоимостью С_k< C₀). При этом наряду с оптимизацией допускаемого состояния требуется одновременно оптимизировать стратегию проведения предупредительного обслуживания.

Преобразованная матрица Р отличается от исходной Q. Последняя строка, соответствующая состоянию П_m+1, заменена первой строкой матрицы, соответствующей состоянию П₀; предпоследние строки, соответствующие состояниям П_l+1; П_l+2; …; П_m, заменены либо первой строкой матрицы Q

В качестве исходных данных для расчёта используют выборку N пар значений диагностического параметра, соответствующих двум возможным посследовательным моментам коннтроля. При появлениии отказа элемента в цикле межконтрольной наработки фиксируют только одно значение параметра (в начале цикла) и отмечают факт отказа.

Разбивают диапазон значений диагностического параметра на m уровней и оценивают переходные вероятности Для этого последовательно выбирают все пары с - м начальным состоянием (общее число таких пар ) . Затем из этих пар выбираются пары с - м конечным состоянием (их число ). Оценкой вероятности является отношение

=

Число уровней квантования лимитируется двумя факторами: разрешающей способностью диагностического оборудования и ограниченным объемом данных при оценке переходных вероятностей. При малом объеме данных погрешность этой оценки может быть недопустимо большой. Для количественного определения погрешности применяют методы построения доверительных интервалов при оценке вероятности по частоте. В зависимости от величины погрешности может оказаться целесообразным скорректировать число уровней квантования (с соответствующим пересчетом переходных вероятностей). Для обеспечения приемлемой погрешности на практике рекомендуется в каждом интервале квантования иметь не менее 40 значений параметра ( ).

Составляют исходную матрицу переходных вероятностей

По результатам технико-экономического анализа определяют средние издержки: А – по устранению последствий отказа, - связанные с полным предупредительным восстановлением параметра до номинального значения , и - связанные с предупредительным частичным восстановлением параметра до значения

В общем случае составляют множество преобразованных матриц

где или

Каждую преобразованную матрицу , определяют следующим образом:

Здесь - номер строки; - номер столбца.

Для каждой матрицы составляют и решают (относительно ) систему уравнений

Здесь – вероятность того, что элемент в произвольный момент контроля находится в состоянии

Для каждой матрицы и полученного для нее вектора вероятностей вычисляют средние удельные затраты

где – средние издержки профилактического восстановления (полного при и частичного при

Выбирают матрицу , для которой значение минимально. Эта матрица определяет оптимальную стратегию обслуживания агрегата, т.е. оптимальное допускаемое состояние и оптимальный уровень восстановления при профилактике.

Типичными диагностическими параметрами, для которых целесообразно применять данную методику, являются, например, люфты трансмиссии. Они имеют характерную вероятностную связь с отказом, а их реализации по пробегу отличаются значительными колебаниями скорости увеличения параметра на отдельных участках контроля.

Статистический метод корректировки диагностических нормативов.

Данная методика предусматривает объективное назначение диагностических нормативов на основе статистического анализа распределения значений диагностических параметров у группы подконтрольных автомобилей, находящихся в характерных условиях эксплуатации.

Сущность методики состоит в следующем. Рассматривается разовая выборка N значений диагностического параметра, из­меренных у представительной совокупности объектов диагнос­тирования (как исправных, так и неисправных). При этом пред­полагается, что величины, соответствующие неисправному сос­тоянию, будут подчиняться другой закономерности распределе­ния, нежели величины, соответствующие исправному состоянию. Выделив из общей совокупности функцию распределения f(S)значений параметра для исправного состояния объекта, область допустимых в эксплуатации значений диагностического пара­метра можно ограничить некоторым предельным рассеиванием относительного номинального (наилучшего) значения парамет­ра. Полученные таким образом пределы и будут являться нор­мативными значениями диагностических параметров.

При этом необходимо иметь в виду, что пре­дельное значение диагностического параметра для совокупнос­ти механизмов также имеет естественное рассеивание, и чем больше параметр отличается от своего номинального значения, тем вероятнее становится неисправное состояние. В силу этого на граничных областях рассеивания, аппроксимируемого теоре­тическим законом, одни и те же значения диагностического параметра могут соответствовать для различных механизмов как исправному, так и неисправному состоянию. Поэтому уро­вень вероятности, с которым ограничивают рассеивание при определении нормативного показателя, необходимо выбирать с учетом ошибок первого и второго рода, возможных при диаг­ностировании.

Ошибка первого рода (a) "ложная неисправность" состо­ит в признании механизма неисправным в тот момент, когда он является исправным; ошибка второго рода (b) "пропуск неисправности" – признание механизма исправным при его неисправном фактическом состоянии. Исходя из практического опыта, можно считать, что все значения диагностического па­раметра, находящиеся в пределах рассеивания А_0,85 (ограни­ченного уровнем вероятности Р=0,85), соответствуют ис­правному состоянию, ошибка второго рода при этом будет ми­нимальна; значения параметра, выходящие за пределы рассеи­вания А_0,95 (ограниченного уровнем вероятности Р= 0,95), соответствуют неисправному состоянию и минимальному значе­нию ошибки первого рода (рисунок 1). Значения параметра внутри диапазона А_0,85 – А_0,95 будет соответствовать как исправному, так и неисправному состоянию, при этом вероятности обоих состояний можно считать одинаковыми, т.е. a=b= 0,05.

Поскольку для наиболее ответственных механизмов ошибки второго рода при постановке диагноза должны быть минималь­ными, то нормативные значения должны ограничиваться более жестким, 85% – рассеиванием А_0,85, при котором будут иметь место досрочные ремонты и регулировки. Для остальных меха­низмов рядового использования технические воздействия жела­тельно проводить при явно выраженной неисправности, посколь­ку стоимость устранения аварийных отказов сопоставима с затратами на профилактику. Поэтому ошибка первого рода при постановке диагноза должна быть минимальная, и нормативные значения необходимо ограничивать менее жестким, 95% рассеи­ванием А_0,95. При таком подходе максимальная ошибка диаг­ноза не превысит 5% и будет приводить к наилучшему для рас­сматриваемых условий исходу, удовлетворяя в целом требова­ниям эксплуатации.

В зависимости от закономерностей изменения диагности­ческого параметра его рассеивание может быть ограничено с одной или с двух сторон. При одностороннем ограничении номинальным значением диагностического парамет­ра S_н является наилучшая его величина (наименьший рас­ход топлива, вибрация, скорость изнашивания; наибольшая мощность, к.п.д. и т.д.); она не должна исключаться из ин­тервала. При двухстороннем ограничении номинальное значе­ние S_н находится внутри интервала.

Рисунок 2.1. – Определение нормативного показателя по теоретическому закону распределения диагностического параметра для исправного состояния механизма при различных видах ограничений.

Основная трудность при подборе теоретического распределения f(S) связана с выделением из всей совокупности измеренных в эксплуатации параметров той части опытных данных, которая соответствует исправному состоянию. Для этого приходится проводить несколько последовательных расчетов при изменяющихся границах выборки S_min… S_max , включающих в себя номинальное значение S_н. Параметры теоретического закона рассчитываются вероятностными методами по гистограмме распределения, и закон считается подобранным, если вероятность согласования его с гистограммой, определенная по критерию Пирсона в границах S_min… S_max , будет наибольшей, но не ниже 0,3.

Приближенное значение интервала DS для построения гистограммы определяют формулой Стеджерса:

где N_S – количество данных, находящихся в интервале S_min… S_max.

Так как в условиях неопределенности можно считать вероятности исправного и неисправного состояний одинаковыми, то объем выборки для определения нормативного показателя должен составить не менее N_s=(20–30)2 автомобилей характерных возрастных групп и условий эксплуатации. При этом согласно практическому опыту, в первую очередь необходимо выделять в отдельные группы новые, изношенные и прошедшие капитальный ремонт агрегаты и узлы автомобиля.

1. Значения диагностического параметра из выборки, приведенной в задании, расположить в порядке возрастания и выбрать предварительные границы выборки S_min… S_max, включающие начальное значение S_н и значения, соответствующие наибольшей плотности выборки, т.е. наиболее часто встречающиеся значения параметра.

2.Для выборки, находящейся в диапазоне S_min… S_max по формуле Стеджерса (2.1) определить интервал DS и построить гистограмму распределения.

3. Определить среднее значение выборки S_ср и среднеквадратическое отклонение .

4. По полученным значениям S_ср и определить теоретические законы распределения ¦(S) – нормальный или гамма – распределение - и найти по критерию c² Пирсона вероятность его согласования с гистограммой в диапазоне S_min… S_max (для дальнейшего анализа принимается закон, для которого вероятность согласования будет наибольшей).

5. Произвести последовательное изменение границ выборки таким образом, чтобы вероятность согласования вновь рассчитанных теоретических законов повысилась. При этом границы выборки могут, как сужаться, так и расширяться, а также смещаться вправо или влево, но обязательно должны включать в себя начальное значение параметра S_н. Закон считается подобранным при наибольшей вероятности согласования, но не меньшей 0,3.

6. Определить, исходя из физической природы параметра и вида гистограммы, вид его ограничения (снизу, сверху или двухсторонний) и принять допустимый уровень вероятности рассеивания (А_0,85 или А_0,95). Для диагностических параметров узлов, агрегатов и систем, влияющих на безопасность движения, принимают более жесткое 85%-ограничение (А_0,85), чем для менее ответственных, для которых принимают 95% - ограничение (А_0,95).

Рассчитать допустимое значение диагностического параметра S_Д, исходя из следующего:

– одностороннее ограничение сверху

при А_0,85 норматив S_д = S_ср + s;

при А_0,95 норматив S_д = S_ср + 1,7s;

– одностороннее ограничение снизу

при А_0,85 норматив S_д = S_ср – s;

при А_0,95 норматив S_д = S_ср – 1,7s;

– двухстороннее ограничение

при А_0,85 норматив S_д = S_ср ± 1,5s;

при А_0,95 норматив S_д = S_ср ± 2s.

Дата добавления: 2014-07-30; просмотров: 1092; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!