Студопедия

Главная страница Случайная лекция


Мы поможем в написании ваших работ!

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика



Мы поможем в написании ваших работ!




Метод наименьших квадратов. Математической основой статистической обработкой данных является метод наименьших квадратов, который минимизирует площадь трубки погрешностей (квадраты

Читайте также:
  1. B. Искусственная вентиляция легких. Методики проведения искусственной вентиляции легких
  2. IFRS 13 «Оценка по справедливой стоимости»: сфера применения стандарта, методы определения справедливой стоимости.
  3. II) Методы теоретического уровня научного познания
  4. II. Проблема источника и метода познания.
  5. III ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
  6. III. Предмет, метод и функции философии.
  7. IV. Формы занятий и методика преподавания
  8. VI. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
  9. VI. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля)
  10. Агроэкологическая типология земель. Адаптивно-ландшафтные системы земледелия. Методика их формирования и применения.

 

Математической основой статистической обработкой данных является метод наименьших квадратов, который минимизирует площадь трубки погрешностей (квадраты отклонений значений аппроксимируемой функции от значений статистических данных).

, Qmin=min(Q(c, x, y)),

где уi - значение функции в i-эксперименте;

xi - значение векторного аргумента в i-эксперименте;

с – вектор коэффициентов модели.

Пусть выбрана модель, линейная относительно переменных и линейная относительно коэффициентов

Тогда, взяв производные от Q по коэффициентам с - , получаем k линейных уравнений модели и далее, решая относительно коэффициентов систему линейных уравнений, получаем оценки коэффициентов по МНК.

В случае, если F(с,x) нелинейная относительно коэффициентов и переменных, то используются методы нелинейного программирования для отыскания минимума критерия МНК. Например, метод Ньютона, учитывающий первые и вторые производные. Наиболее мощным методом нелинейного программирования является метод Розенброка, или его модификации. Одной из особенностей применения методов нелинейного программирования является неустойчивость этих методов к некоторым видам нелинейной зависимости, т. е. при некоторых случайных величинах отклонение переменных будет сказываться на значениях коэффициентов. Большие скачки градиентов или, наоборот, достаточно большие изменения значений переменных приводят к небольшим приращениям коэффициентов. В математике такое явление называют некорректностью по Адамару или некорректностью по Тихонову. Если функция представима рядом Тейлора, а такая функция является линейной относительно коэффициентов, то можно использовать методы линейной алгебры, осуществив замену нелинейных функций линейными.

Перед тем как определить вид модели, необходимо оценить статистические связи между учитываемыми в модели переменными. Наиболее простой мерой линейной статистической связи является коэффициент корреляции.

 


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ | Коэффициент корреляции. Автокорреляция

Дата добавления: 2014-08-04; просмотров: 357; Нарушение авторских прав




Мы поможем в написании ваших работ!
lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.002 сек.