Студопедия

Главная страница Случайная лекция


Мы поможем в написании ваших работ!

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика



Мы поможем в написании ваших работ!




Уравнивание геодезического четырехугольника коррелатным способом

Читайте также:
  1. Изготовление документов способом рисования
  2. Измерение температуры термоэлектрическим способом.
  3. Конструкции, возводимые способом «стена в грунте», по способу изготовления бывают монолитными, сборными и сборно-монолитными.
  4. Лекция 8.Определение и учет объемов выполненных горных работ при разработке месторождений открытым способом
  5. Разработка рудных месторождений подземным способом
  6. Решение логических задач табличным способом
  7. Решение нормальных уравнений способом обращения
  8. Технология возведения сооружений способом «стена в грунте»
  9. Уравнивание нивелирной сети коррелатным способом

Для определения координат пунктов В и Д в геодезическом четырехугольнике (рис. 2) измерено равноточно (рi = 1) восемь углов между сторонами и диагоналями. Результаты измерений помещены в табл. 5.

Рис. 2. Геодезический четырехугольник

Таблица 5

Результаты измерений

№ углов Измеренные углы βi № углов Измеренные углы βi
77°35′ 46,3″ 36°00′ 05,7″
57° 00′ 57,0″ 46° 29′ 49,3″
27° 22′ 57,6″ 37° 54′ 10,8″
59° 35′ 57,7″ 18° 00′ 15,7″

Определим число независимых условных уравнений.

Число необходимых измерений в линейно-угловой сети равно удвоенному числу вновь определяемых пунктов, t = 2 · 2 = 4. Число избыточных измерений

r = n - t = 8 - 4 = 4.

В геодезическом четырехугольнике имеют место четыре независимых условных уравнения, 3 - условных уравнения фигур и 1 - полюсное.

Составим условные уравнения связи.

Условное уравнение фигур: сумма углов плоского треугольника после уравнивания минус 180° равна нулю.

Обозначим βi = i. Для трех треугольников, например, ΔАВС, ΔАДС, ΔАВД условные уравнения фигур будут иметь вид:

1. 5 + ν5 + 2 + ν2 + 3 + ν3 + 4 + ν4 - 180° = 0;

2. 8 + ν8 + 1 + ν1 + 6 + ν6 + 7 + ν7 - 180° = 0;

3. 1 + ν1 + 2 + ν2 + 3 + ν3 + 8 + ν8 - 180° = 0.

Полюсное условное уравнение: отношение сторон, сходящихся в одной точке (полюсе), после уравнивания равно единице. Если полюс - точка А, то

По теореме синусов, отношение сторон заменяют отношением синусов противолежащих углов:

Составим условные уравнения поправок.

Условные уравнения фигур имеют линейный вид. Для перехода к условным уравнениям поправок следует вычислить невязки, которые равны суммам измеренных углов в треугольнике минус 180°.

1) ν5 + ν2 + ν3 + ν4 + w1 = 0; w1 = 5 + 2 + 3 + 4 - 180°= -2,0″;

2) ν8 + ν1 + ν6 + ν7 + w2 = 0; w2 = 8 + 1 + 6 + 7 - 180°= +2,1″;

3) ν1 + ν2 + ν3 + ν8 + w3 = 0; w3 = 1 + 2 + 3 +8 - 180°= -3,4″.

Полюсное условное уравнение связи приводят к линейному виду разложением в ряд Тейлора

.

.

Частная производная функции Ф4 по аргументу β5 (углу числителя):

Частная производная функции Ф4 по аргументу β6 (углу знаменателя):

Частная производная функции Ф4 по аргументу β8 (углу числителя и знаменателя):

С учетом размерности поправок и невязки полюсное условное уравнение поправок имеет вид:

Умножив на ρ″, получим

Определение коэффициентов Δi и невязки w″4 полюсного условного уравнения выполним на ПК по программе Polus.exe. Исходной информацией к программе являются углы числителя и знаменателя полюсного условного уравнения (табл. 6).

Таблица 6

Вычисление Δi и w″4

... Числитель ... ... Знаменатель ...
№ углов βi Δi № углов βi Δi
36°00′ 05,7″ 1,38 3+4 86°58′ 55,3″ 0,05
8+7 55° 54′ 26, 5″ 0,68 46° 29′ 49,3″ 0,95
27° 22′ 57,6″ 1,93 18° 00′ 15,7″ 3,08

w″4 = +2,67″.

Полюсное условное уравнение поправок принимает вид:

4) 1,38 ν5 + 0,68 ν7 + 1,88 ν3 - 0,05 ν4 - 0,95 ν6 - 2,40 ν8 + 2,67 = 0.

Составим весовую функцию.

Пусть

- дирекционный угол стороны АВ, вычисленный по результатам уравнивания.

Итак, получена следующая система условных уравнений поправок:

(24)

Таблица 7

Коэффициенты условных уравнений и функции

№ измерения a b c d f ν
...
-1 ...
+1.88 ...
-0.05 ...
+1.38 ...
-0.95 ...
+0.68 ...
-2.40 ...

 

и весовая функция:

Коэффициенты условных уравнений и функции поместим в табл. 7.

Дальнейшее решение задачи выполните на ПК по программе KORREL.EXE. Таблицу коэффициентов условных уравнений вводите по столбцам.

Выпишите с экрана:

1. Значения поправок к результатам измерений в столбец ν табл. 7.

2. Среднюю квадратическую ошибку измерения - m.

3. Обратный вес 1/PF и среднюю квадратическую ошибку функции - mF.

Вычислите уравненные значения углов и сделайте контроль уравнивания.


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Уравнивание нивелирной сети коррелатным способом | Параметрические уравнения

Дата добавления: 2014-09-08; просмотров: 1068; Нарушение авторских прав




Мы поможем в написании ваших работ!
lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.004 сек.