Студопедия

Главная страница Случайная лекция


Мы поможем в написании ваших работ!

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика



Мы поможем в написании ваших работ!




Статистический метод

Читайте также:
  1. Балансовый метод.
  2. Близнецовый метод.
  3. Вопрос 1. Статистический показатель и его виды
  4. Двойственный симплекс – метод.
  5. Историко-статистический метод
  6. Манометрический метод.
  7. Нормативный метод.
  8. Понятие бюджетного права, предмет и метод.
  9. Популяционно-статистический метод (ПСМ).
  10. Припуски на механическую обработку детали. Методы определения величины припуска детали: расчетно-аналитический, статистический.

С помощью этого метода производится оценка вероятности возникновения волн различной высоты. Определить вероятность можно приближенно, взяв довольно длинную запись волнения и сняв с нее высоты волн. Тогда вероятность возникновения волны с амплитудой , будет равна:

где - число волн с амплитудой , на записи; n - общее число волн на записи. Чем длиннее запись, тем более точно определяется вероятность.

Оценка интенсивности волнения производится с помощью дисперсии (квадрата среднего квадратичного отклонения)

Средняя высота волны (в вероятностном смысле) связана с дисперсией соотношением

На практике обычно применяется не вероятность возникновения волны какой-то высоты, а обеспеченность. Обеспеченность- это вероятность возникновения волн с высотой, большей или равной заданной.

Таким образом, трехпроцентная обеспеченность обозначает, что из 100 волн только 3 будут иметь высоту, большую или равную заданной высоте. Обеспеченность записывается в виде индекса, например , .

Средняя высота волны имеет обеспеченность 46,5%, т.е.

;

В таблицах балльности волн обычно выписываются значения , для которых

; . (2.23)

Иногда необходимо определить дисперсию волны, зная высоту Из (2.23) следует

Высота волны 0,5%-ной обеспеченности называется максимальной и описывается формулой

; (2.25)

Обобщенная оценка интенсивности ветрового волнения производится в условных единицах - баллах. В России применяется 9-балльная шкала (табл. 9.1). Связь между средними значениями , и в этой таблице определяется по формуле Циммермана.

 

Таблица 9.1 Таблица балльности волнения и ветра

Балльность волн   Балльность ветра   Длина волн , м   Высота волн, , м   Период волн , с   Описательная характеристика  
  0-1         Отсутствует  
I   2-3   <5   0,25   <2 |   Слабое  
II   3-4   5-15   0,25-0,75   2-3   Умеренное  
III     15-25   0,75-1,25   3-4   Значительное  
IV     25-40   1,25-2,0   4-5   Значительное  
V   5-6   40-75   2,0-3,5   5-7   Сильное  
VI   6-7   75-125   3,5-6,0   7-9   Сильное  
VII   7-8   125-170   6,0-8,5   9-11   Очень сильное  
VIII   8-9   170-220   8,5-11,0   11-12   Очень сильное  
IX   10-12   >220   >11,0   >12   Исключительное  

 

 

Спектральный метод

Статистический метод не дает всех необходимых данных для описания волнения как непрерывного случайного процесса. Более удобен для этих целей спектральный метод, который основан на представлении реального волнения в виде суммы бесконечного числа единичных волн со случайными амплитудами, частотами и фазами, т.е.

(2.26)

Погонная энергия каждой отдельно взятой волны в соответствии с (2.19) будет равна:

.

В то же время ее можно представить в виде

где -удельная энергия, приходящаяся на интервал при частоте

Приравнивая (2.27) и (2.28), получим

Отсюда

(2.30),

Зависимость (рис. 2.3) можно представить в виде графика спектральной плотности, или энергетического спектра. Он характеризует распределение энергии волн по амплитудам и частотам.

 

   

 


Рис. 2.3. Спектры нерегулярного волнения различной балльности

Связь между спектральными и статистическими характеристиками можно найтиизвыражения (2.21), подставив в него (2.29):

При , а сумма становится интегралом.

Тогда получим

С помощью дисперсии легко установить связь с высотой волны заданной обеспеченности и с соответствующими баллами волнения. Спектры чаще всего представляются в форме

(2.33)

где А, В, k, п - параметры, зависящие от условий волнообразования, от степени развитости волнения, от балльности, от акватории и т.д.

Обычно спектры нормируют (обезразмеривают), разделив 5'г(к>) на D и умножив на среднюю частоту :

 

 

   

 


Рис. 9.4. Определение средней частоты спектра

 

 

где - нормированный спектр; - безразмерная частота. Удобство нормированных спектров в том, что они не зависят от балльности волнения.

Среднюю частоту можно определить из выражения

(2.35)

Приближенно можно определить графически в соответствии с рис. 2.4, при этом

где и определяются как границы прямоугольника, у которого площадь равна площади под кривой спектральной плотности, а момент инерции площади относительно оси ординат равен моменту инерции площади под кривой.

 

Дисперсия при нормировании определяется по формуле (2.24).

Существует статистическая связь между и . Для наиболее употребительных спектров

(2.36)

Окончательно в нормированном виде спектральная плотность записывается как

(2.37)

где ; - частота, соответствующая максимуму спектра (см. рис. 2.4);

,

Величина связана с соотношением, зависящим от вида конкретного спектра.

 

 


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
КАЧКА СУДНА | Капитальный ремонт щебеночных (гравийных), асфальтобетонных и цементобетонных покрытий

Дата добавления: 2014-07-11; просмотров: 445; Нарушение авторских прав




Мы поможем в написании ваших работ!
lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.004 сек.