Студопедия

Главная страница Случайная лекция


Мы поможем в написании ваших работ!

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика



Мы поможем в написании ваших работ!




Аппроксимация тригонометрическим полиномом

Читайте также:
  1. Аппроксимация
  2. Аппроксимация характеристик.

 

Рассмотрим тригонометрический полином (ряд Фурье):

 

;

,

 

где f - Гц ; w - рад. (В языке программирования Паскаль и MATHCAT используется частота, измеряемая в радианах).

Система функций представляет следующий ряд:

cos(wt), sin(wt), . . . cos(kwt), sin(kwt).

Обычно аргумент времени пишут в следующем виде:

 

,

 

где T - период, N - величина выборки.

Система функций является ортогональной, так как она удовлетворяет следующим условиям:

 

, k ¹ l.

 

Ряды тригонометрические, Чебышева, Лагерра являются ортогональными. Широко используемый ряд Тейлора не ортогонален.

Свойство ортогональности учитывают при оценивании коэффициентов для упрощения вычислительных процедур. Пересчет коэффициентов не осуществляется при введении дополнительных элементов ряда. В силу ортогональности тригонометрического ряда параметры ряда можно вычислить по следующим формулам:

 

,

,

 

В вычислении часто используют рекуррентную форму подсчета коэффициентов.

 


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
МОДЕЛИРОВАНИЕ СИГНАЛОВ ВО ВРЕМЕННОЙ ЗАВИСИМОСТИ | Выбор порядка тригонометрического полинома

Дата добавления: 2014-08-04; просмотров: 666; Нарушение авторских прав




Мы поможем в написании ваших работ!
lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.003 сек.