Главная страница Случайная лекция Мы поможем в написании ваших работ! Порталы: БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика Мы поможем в написании ваших работ! |
Производная функции по направлению
Пусть функция непрерывная и дифференцируемая, вектор задает направление. Пусть имеется точка и в направлении от нее точка (рис. 48). Рис. 48 Вектор имеет координаты , , , т. е. . Модуль вектора , , , . Косинусы cosa, cosb, cosg называются направляющими косинусами вектора . Если вектор единичный , то и его координатами являются направляющие косинусы, т. е. . Производной функции по направлению вектора в точке называется предел отношения приращения функции в этом направлении к приращению длины (модуля) вектора , при стремящемся к нулю , т. е. . Находим
. Таким образом, получена формула дифференцирования функции по направлению вектора . Пример 3.21. Вычислить производную функции в точке по направлению вектора . Находим , . .
.
Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 266; Нарушение авторских прав Мы поможем в написании ваших работ! |