Главная страница Случайная лекция Мы поможем в написании ваших работ! Порталы: БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика Мы поможем в написании ваших работ! |
Дифференциальные уравнения. 1. ДУ с разделяющимися переменными: или
1. ДУ с разделяющимися переменными: или . 2. Однородные ДУ: . Используется замена: или . 3. Линейные ДУ: . Используется метод Бернулли: . 4. ДУ Бернулли: , где . Используется метод Бернулли: . 5. ДУ вида решается повторным интегрированием. 6. ДУ вида , явно не содержащее искомой функции решается заменой , тогда . 7. ДУ вида , явно не содержащее независимой переменной решается заменой , тогда . 8. Линейное однородное ДУ II порядка с постоянными коэффициентами: . Составляется характеристическое уравнение . Если , то и . Если , то и . Если , то и . 9. Линейное неоднородное ДУ II порядка с постоянными коэффициентами с правой частью специального вида: . Общее решение ищется в виде , где – общее решение соответствующего линейного однородного ДУ II порядка с постоянными коэффициентами: , а – какое-либо частное решение исходного уравнения. Если , то , где – многочлен степени с неопределенными коэффициентами, – число, равное кратности как корня характеристического уравнения соответствующего линейного однородного ДУ II порядка с постоянными коэффициентами . Если , то , где – многочлены степени с неопределенными коэффициентами, , – число, равное кратности как корня характеристического уравнения соответствующего линейного однородного ДУ II порядка с постоянными коэффициентами .
Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 205; Нарушение авторских прав Мы поможем в написании ваших работ! |