ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ

Лабораторная работа №4

ТАРИРОВКА СУЖАЮЩИХСЯ РАСХОДОМЕРОВ

Цель работы.

1. Экспериментальное определение коэффициента расхода µ. Сужающегося устройства при различных расходах жидкости.

2. Построение графической зависимости коэффициента расхода µ от числа Рейнольдса Rе.

3. Определение по графику µ. = f (Rе) нижнего граничного значения чисел Рейнольдса Rе_ГР при µ. = соnst.

4. Построение по экспериментальным данным графика зависимости расходов Q от перепадов потенциальных напоров Δh.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ

Одним из наиболее распространенных и удобных способов измерения расхода Q жидкости и газов в напорных трубопроводах является измерение расхода по перепаду потенциальных напоров в сужающем (дроссельном) устройстве. В качестве таких устройств наиболее часто применяются диафрагмы (рис.1), сопла (рис.2) и трубы (сопла) Вентури (рис.3)

Рис.2

Рис.3

Во всех этих устройствах скорость потока, а следовательно, и кинетическая энергия увеличиваются в узком сечении. Это приводит к уменьшению в этом сечении удельной потенциальной энергии, представляющей собой сумму удельной потенциальной энергии положения Z и удельной потенциальной энергии давления Р/ρg. В результате появляется перепад потенциальных напоров

Р\

-

Рё

зависящий от расхода жидкости: чем больше расход, а следовательно, и скорость потока, тем больше перепад (рис.4).

Рис.4

В основном уравнения для всех типов дроссельных устройств одинаковы, и различаются лишь некоторые опытные коэффициенты, входящие в эти уравнения.

Для сечений 1 и 2 (рис.4) запишем уравнение Бернулли:

Р\ V,² Рг и-²

2,+ + - +а,-^!- = 2₂++ - + а_с — ^{= + Ь}пот1-2 (2)

Р8 ²8 К 2#

и уравнение неразрывности, учитывая, что жидкость несжимаема (ρ = const):

v₁S₁=v_сS_c, (3)

где Z - геометрический напор (высота положения сечения);

Р

- - пьезометрический напор;

ρg

Р — давление;

ρ - плотность;

g - ускорение силы тяжести;

а - поправочный коэффициент, учитывающий неравномерность

распределения скорости по сечению (коэффициент Кориолиса);

h _{пот 1-2} - потери полного напора между сечениями 1 и 2;

S, S₁, S₂ - соответственно площадь наименьшего сечения сужающего

устройства, площадь сечения трубопровода и площадь наиболее

сжатого сечения за сужающим устройством.

Индексы 1 и 2 указывают номера сечений.

Потери полного напора между сечениями 1 и 2 являются местными и определяются формулой Вейсбаха

V_c²

h _пот 1-2 = ξ (4)

2g

Подставим выражение (4) в соотношение (2) и получим:

(2,+ — )-(2₂+ — )= ^~[а_со_с² + ^ и,²- а,о²} (5)

Из уравнения (3) следует

о, _ 5_С

и_с

Используя обозначения (1), перепишем (5) в виде:

Δh= ~^с² («с-«1 (у-1+5) (6)

Введем обозначение —= m, где величина m называется относительной площадью сужающего устройства (модуль сужающего устройства).

Площадь узкого сечения струи S_c оказывается меньше площади наименьшего сечения сужающего устройства S .

S_c

Их отношение - = ε называется коэффициентом сжатия

S струи.

С учетом этого

S_c о,-, о

—-= ——= — = ε·m. 5, 5 5,

Найдем среднюю скорость потока в узком сечении струи

V . -л/^АА (7)

_с -а_г-е -т + <%

Зная v_c, легко определить расход Q:

Q = S_сv_c = ε S v_с (8)

или, используя выражение (7):

22 е

р О/] 5* /И Г Ц"

Первый множитель уравнения (9) обозначается

== = Ц (10)

и называется коэффициентом расхода сужающего устройства. Окончательно получается выражение для объемного расхода

Q=µgΔh. (11)

Как видно из соотношения (10), коэффициент расхода µ зависит от коэффициента сопротивления ξ (который, в свою очередь, может зависеть от числа Рейнольдса), от коэффициентов неравномерности скоростей α₁, и α₂ и от коэффициента сужения струи ε. Вид зависимости µ (Rе) показан на рисунке 5.

С

Рис.5

Значение числа Рейнольдса, начиная от которого коэффициент расхода µ перестает зависеть от числа Rе называется граничным и обозначается Rе_гр . Число Рейнольдса Rе рассчитывается по диаметру трубы перед сужающим устройством:

у,Р

V

Чтобы на коэффициент расхода не влияли местные сопротивления (поворот, арматура и т.д.), расположенные перед или после расходомера., расходомер должен устанавливаться в цилиндрической части трубопровода на достаточном удалении от возмущений по обе стороны от расходомера.

Значение коэффициента расхода может быть определено только тарировкой, т.е. путем сравнения результатов замера расхода сужающим расходомером с результатами, полученными с помощью других расходомеров с известными характеристиками. Часто для тарировки используется объемный расходомер, время заполнения которого измеряется секундомером. Если объем мерного устройства V, а время его заполнения t, то объемный расход определяется как

Q= — (12)

Тарировочные данные обычно представляются в виде графика зависимости расхода Q от перепада потенциальных напоров h: Q= f(Δh). В квадратичной области (µ = соnst) эта зависимость на графике в логарифмических координатах изображается прямой линией. Пользуясь таким графиком, можно по перепаду потенциальных напоров Δh непосредственно находить расход Q, не прибегая к формуле (11).

Из рассмотренных сужающих устройств диафрагма, хотя и отличается простотой конструкции, имеет наибольшие гидравлические сопротивления; кроме того, в процессе эксплуатации, вследствие износа острой кромки отверстия, коэффициент расхода ее с течением времени меняется. Указанные недостатки несвойственны трубе Вентури, поэтому она нашла наибольшее распространение в практике.

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 331; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!