Слайд № 93

Далее… Интуиция и логика: противопоставление как традиция. Но… есть взаимосвязь

В теоретическом знании со времен античной философии сформировалась традиция противопоставления интуиции и логики. Вполне естественно, что она нашла свое выражение и в математике. Может быть, наиболее ярко эта оппозиция была представлена в работах Канта, который считал чистую интуицию пространства и времени (чистые формы чувственного созерцания) не только основанием для математических аксиом, но и гарантом правильности каждого математического доказательства. По Канту, на интуиции пространства базируется геометрия, на интуиции времени – арифметика. Именно поэтому, с его точки зрения, в математике «все выводы гарантированы от ошибок тем, что каждый из них показан наглядно»[8].

Исходя из того, что все теоремы геометрии доказываются с помощью построений, и что сами построения осуществляются в интуитивно представляемом пространстве, Кант сделал вывод, что «всякое необходимое для доказательства построение непременно опирается на интуицию, на наглядное представление»[9].

Значение интуиции не следует и преувеличивать. Она, действительно, играет важную и необходимую роль в математике и любой другой области научного познания, но не менее важной и необходимой в науке является логика. По образному сравнению Пуанкаре интуиция – это орудие изобретательства, а логика – орудие доказательства. Каждая из них дополняет друг друга, поддерживая и помогая в труднейшем процессе познания истины.

Необходимо иметь в виду и тот факт, что интуиция может быть источником ошибок и заблуждений. Она всегда личностна, субъективна, и, следовательно, ее результаты никогда не могут считаться окончательными и безупречными для всех и каждого. Они всегда нуждаются в критической оценке и строгом логическом обосновании. Это тем более касается математики.

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 149; Нарушение авторских прав

Мы поможем в написании ваших работ!