Главная страница Случайная лекция Мы поможем в написании ваших работ! Порталы: БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика Мы поможем в написании ваших работ! |
Санкт-Петербург. Определение аэродинамических характеристик осесимметричного тела
Гидрогазоаэродинамика Лабораторная работа №1 Определение аэродинамических характеристик осесимметричного тела
Выполнил:Чириков Д. С. гр. А-151 Проверил:Зазимко В.А.
Санкт-Петербург Цель работы - определение аэродинамических коэффициентов Сx, Сy, Сmz и нахождение положения центра давления относительно центра тяжести осесимметричного оперенного тела вращения в зависимости от угла атаки α. Силовое воздействие потока на модель тела вращения определяется с помощью замера сил на аэродинамических весах.
Результаты измерений
Рис.1. Схема сил и координатных осей
Модель тела вращения с «малым» оперением подвешивается в рабочей части аэродинамической трубы с помощью проволочных растяжек, закрепленных на модели в точках А и В (рис.1). Заданный угол атаки α придается телу вращения путем изменения высоты точки В. Нa рисунке этот угол измеряется между осями Ох1 и Ox. где точка О - центр тяжести тела вращения, ось Ох связанной системы координат хОу направлена по его оси, а ось Ox1 скоростной системы координат х1Оу1 - по невозмущенной скорости натекающего потока. Так как проволочные растяжки закреплены на рычажной системе аэродинамических весов, то при продувке модели можно измерить в точке А силу сопротивления Xизм, и составляющую подъемной силы Y1изм, а в точке В - другую составляющую подъемной силы Y2изм. Все три силы: Xизм, Y1изм, Y2изм – лежат в одной плоскости, проходящей через ось вращения. Замер аэродинамических сил в двух точках А и В позволяет найти помимо коэффициентов Сx и Сy еще и значение коэффициента момента Сmz, а также положение центра давления С. В процессе проведения эксперимента при различных углах атаки α определяются массы грузов mx, my1, my2, уравновешивающих через систему рычагов аэродинамические силы Xизм, Y1изм, Y2изм. Для каждого угла атаки трубкой Пито-Прандля находится разность давлений P0-P, где P0 – давление заторможенного потока, а P – статическое давление. Эта разность фиксируется водяным дифференциальным манометром в виде разницы высот Δhпито в сообщающихся трубках, к которым подведены соответственно давления P0 и P. Таблица результатов измерений
Обработка результатов измерений
1. Нахождение скоростного напора и скорости В соответствии с интегралом Бернулли для потока с малой дозвуковой скоростью
где υ – скорость набегающего на модель потока воздуха, Р – статическое давление, Р0 – давление заторможенного потока,
имеем
Разность давлений Р0-Р уравновешивается весом столба жидкости (воды) в коленах дифференциального манометра
,
где g=9.81 [м/с2] – ускорение силы тяжести, ρж=1000 [кг/м3 ] – плотность воды, Δh [м]=0.001Δh [мм] – разность уровней воды в коленах сообщающихся сосудов.
Отсюда
,(1)
Для нахождения υ используем уравнение (1) и уравнение состояния , Примем P=105 [Па], R=287.1 [Дж/кг*°К], T=300°К.
Тогда ρ=1.161 кг/м3,
(2)
Результаты вычислений и υ сведем в таблицу
2. Вычисление величин X, Y1, Y2 и Y Основные соотношения: X=kxgmx; Y1=kYgmy1; Y2=kYgmy2; Y=Y1+Y2 Переходные коэффициенты для весов равны: kx=2.6, ky=2.6
3. Нахождение величины AC (положения центра давления)
Рис.2. Размеры модели с конической головной частью
Из условия равенства моментов относительно точки А от сил замеренных в эксперименте, и равнодействующей аэродинамических сил получаем для определения длины отрезка АС следующее отношение: , (3) Данное выражение справедливо только для углов 4°, 8°, 12°, а при α=0 получается неопределенность типа [0/0], которая не позволяет в данном случае воспользоваться формулой (3). Раскрыть неопределенность можно по правилу Лопиталя, в результате чего будем иметь: , (4)
где угол α при вычислении производной берется в радианах. Результаты сведем в таблицу
4. Определение положения центра тяжести Рис.3. Усеченный конус Будем считать модель сплошной и однородной, состоящей из трех составных частей: носовой части [1], центральной [2] и кормовой [3] (весом оперения пренебрегаем). Для круглого прямого конуса (рис.3) объем V и положение центра тяжести zц.т. определяются соотношением: ,
. Для полного конуса (носовой части) r=0: Для цилиндра (r=R): Положение центра тяжести модели x0 определяется по формуле: , (5) где
Разделив соотношение (5) на V1, получим: (6) где х0=334.3мм 5. Расчет xд – расстояния вдоль оси между центром тяжести и центром давления xд=xc-xo, xc=H1+l1+AC.
6. Вычисление аэродинамических коэффициентов (Сx, Сy и Cmz): где Строим графики зависимостей Сх=Сх(α), Сy=Сy(α) и Сmz=Сmz(α). Аппроксимируя экспериментальные данные по методу наименьших квадратов, получим следующие зависимости:
, (5) , (6) . (7) В формулах (5), (6) и ,(7) угол α берется в градусах.
. (8)
7. Итоговая таблица измерений и результатов
8. Графическое отображение полученных результатов Рис.4. Зависимость Сх=Сх(α)
Рис.5. Зависимость Сy=Сy(α)
Рис.6. Зависимость Сy=Сy(Cx) - поляра
Рис.7. Зависимость Xд= Xд (α)
Рис.8. Зависимость Сmz=Сmz(α) и график
Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 293; Нарушение авторских прав Мы поможем в написании ваших работ! |