Главная страница Случайная лекция Мы поможем в написании ваших работ! Порталы: БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика Мы поможем в написании ваших работ! |
Второе уравнение совокупности - квадратное уравнение с отрицательным дискриминантом
Найти собственные значения и собственные векторы матрицы . Решение Составим характеристическое уравнение
Или . Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые
Или . Отсюда
Или . Вынесем общий множитель за скобки. Тогда получим уравнение
Произведение равно нулю, когда один из сомножителей равен нулю. Получаем совокупность уравнений
Второе уравнение совокупности - квадратное уравнение с отрицательным дискриминантом
Следовательно оно не имеет действительных корней. Поэтому характеристическое уравнение имеет только один действительный корень , а матрица только одно собственное значение . Найдём собственный вектор, принадлежащий этому собственному значению, решая уравнение
Расписывая по компонентам и подставляя , получим систему из трёх уравнений с тремя неизвестными:
Второе и третье уравнения одинаковые. Поэтому систему можно переписать в виде:
Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 293; Нарушение авторских прав Мы поможем в написании ваших работ! |