Разложение определителя по элементам строки или столбца

Date: 2015-10-07; view: 466.

Пример

Пример

Задание. Разложив по первой строке, вычислить определитель

Решение.

Ответ.

Этот метод позволяет вычисление определителя свести к вычислению определителя более низкого порядка.

Задание. Вычислить определитель

Решение. Выполним следующие преобразования над строками определителя: из второй строки отнимем четыре первых, а из третьей первую строку, умноженную на семь, в результате, согласно свойствам определителя, получим определитель, равный данному.

Определитель равен нулю, так как вторая и третья строки являются пропорциональными.

Ответ.

Для вычисления определителей четвертого порядка и выше применяется либо разложение по строке/столбцу, либо приведение к треугольному виду, либо с помощью теоремы Лапласа.