Спряжений оператор.

Date: 2015-10-07; view: 663.

Оператори в евклідових (унітарних) просторах

Озн. Унітарний простір – це евклідів простір над полем комплексних чисел.

Нехай – лінійний оператор, який діє в унітарних просторах.

Озн.Оператор називається спряженим до , якщо виконується

Оператор має наступні властивості:

1.

2.

3.

4.

5.

Доведемо властивості 1 та 3.

1)

Через те, що ця рівність виконується для .

2)

Доведення властивості 5 див. у підручнику Воєводіна «Лінійна алгебра» стор. 242.