Вывод уравнения окружности

Date: 2015-10-07; view: 618.

Уравнение линии на плоскости. Вывод уравнения окружности.

Соотношение вида F(x,y)=0-называется уравнением с 2-мя переменными

Опр.F(x,y)=0 называется уравнением данной линии,если координаты любой точки линии удовлетворяют этому уравнению,а координаты точек не принадлежащих линий,этому уравнению не удовлетворяют

Если точка С - центр окружности, R - ее радиус, а M - произвольная точка окружности, то из определения окружности следует, что . Последнее равенство есть характеристическое уравнение окружности радиуса R с центром в точке C.

Пусть на плоскости задана прямоугольная декартова система координат и точка C(a;b) - центр окружности радиуса R. Пусть - произвольная точка этой окружности. Как известно, расстояние , поэтому уравнение можно записать так:

или

- общее уравнение окружности радиуса R с центром в точке C.

Если центр окружности совпадает с началом координат, то общее уравнение примет вид

Это уравнение называют каноническим уравнением окружности.