Векторы, директрисы гиперболы.

Date: 2015-10-07; view: 517.

Гипербола, ее каноническое уравнение, исследование формы гиперболы по его уравнению. Асимптоты гиперболы. Эксцентриситет, фокальные радиус

Опр.Гиперболой называют множество всех точек плоскости,модуль разности расстояний от каждой из которых до 2-х данных точек этой плоскости,называемых фокусами,есть qonst,меньше чем расстояние между фокусами

Фокусы будут иметь координаты

Каноническое уравнение гиперболы

Где b=

Исследование формы гиперболы

Уравнение
только в чётных степенях,=> гипербола симметрична относительно ОХ и ОУ,а так же точки О(0,0),которую называют центром гиперболы

Если у=0,то из уравнения гиперболы находим 2 точки пересечения с осью ОХ (a,0)

Если x=0,то из уравнения гиперболы получим ,чего быть не может=>гипербола ось ОХ не пересекает.Точки называются вершинами гиперболы.Отрезок –действительной осью.Отрезок О –называется действительной полуосью гиперболы

Отрезок =2b соединяет точки