Частные случаи общего уравнения плоскости

Date: 2015-10-07; view: 660.

1)D=0,уравнение примет вид Ax + By + Cz=0

Этому уравнению удовлетворяет точка 0,проходящая через начало координат (0,0,0,)

2)С=0,уравнение примет вид Ax + By + D=0,нормальный вектор n(A,B,0) перпендикулярен ОZ

С=0,значит плоскость параллельна OZ

В=0,то плоскость параллельна ОУ

А=0,то плоскость параллельна ОХ

3)D=C=0,то плоскость проходит через О(0,0,0) параллельна оси OZ то есть плоскость Ax + By =0 проходит через ось OZ аналогично плоскость By + Cz =0 проходит через ось ОХ а плоскость Ax+Cz =0 через ось ОУ

4)А=В=0

Cz+D=0,т.е z=- ,значит плоскость параллельна ОХУ,Ах+D задаёт плоскость параллельную ОУZ

By+D=0,плоскость параллельна ОХZ

5)А=В=D=0,то Сz=0,т.е z=0-это уравнение плоскости Оху

Ах=0,т.е. х=0-это уравнение плоскости Оуz