Розв'язок СЛР в MATLAB

Date: 2015-10-07; view: 487.

Need to distribute a set of dummy corresponding to nucleotides. Each of these fake-nucleotides consists of three figures, denoting: the state labeled with letters, corresponding to its name (A, G, C, T), sugar, and the residue of phosphoric acid. Wire, equipped with hooks, is used to connect the nucleotides in the chain.

Work on models

Slide

Micropreparations. The strong magnifying

For the preparation of the drug extracted from the salivary glands of the body of Drosophila larvae by the separation of head from the body with the help of two forceps.
Glands are placed on a glass slide, fixed by histological fixative, stained, close the cover glass, and the drug being pressed by finger pressure.
On the drug you can see well-preserved band-like chromosomes. Pay attention to their length, at 100-150 times the length of the chromosomes of other cells. You see that along the length of chromosomes consist of alternating dark and light bands of different widths. Each chromosome consists of many threads - chromatids, hence the name of the chromosomes - polytene.

State of the chromosomes in the nucleus interphase

On the slides you can see at other chromosome nucleus between cell divisions, when there was a complete despiralization of chromosomes. Unfolded filament formed in the nucleus like "tube brushes, their structures resemble fine lace. This state of chromatin is extremely favorable for the most intimate contact with the DNA of the environment.

Simulation of DNA doubling

According to the model of Watson and Crick, each of the two helically twisted chains of complementary DNA molecule consists of a dozen or more thousands of nucleotides. The latter are a compound of nitrogen bases, carbohydrates, and phosphoric acid residue. For each carbohydrate residue nitrogenous base is attached: purine or pyrimidine. Nitrogenous bases opposite twisted chains of nucleotides are linked together by hydrogen bond in strict order: purine with pyrimidine, and adenine with thymine, and guanine with cytosine. The molecular structure of DNA makes it possible for doubling. This results in unwinding of the chains, breaking of hydrogen bonds. The resulting single filaments are attracted from the environment free nucleotides, resulting in doubling, and the formation of two DNA molecules.
Using the scheme and a set of plaster casts, make a model of a double strand of DNA, play the break of hydrogen bonds, the formation of single chains and their doubling.

Was signed for print……………………

Saze of paper X^xY 1/16

Printing-housing paper. Ofset print. Volume……p.pl.

Circulation…….spec. Order №……^*

© Publication of the M. Auezov South Kazakhstan State university

Publishing Centre of the M. Auezov SKSU, Shymkent c., av. Tauke-Khana, 5

Запускаємо програму MATLAB:

В середньому вікні для команд (“Command Window”) заповнюємо матрицю А:

У вікні “Workspace” отримуємо загальні відомості про матрицю, отже матриця записана:

У вікні “Command Window” заповнюємо матрицю b:

Для того, щоб знайти невідомі використовуємо формулу x=A^-1b

Відповідь отримуємо в цьому ж вікні (“Command Window”):

Отже за допомогою MATLAB визначили, що :

Зробимо перевірку:

3=3, отже можна зробити висновок, що розв'язок правильний.

1.2 Обчислимо визначник матриці А:

За допомогою функції det() знайдемо визначник матриці:

Відповідь отримуємо у вікні Workspace:

Отже визначник матриці А дорівнює 31.

1.3 Знайдемо ранг матриці А:

За допомогою функції rank() знайдемо ранг матриці:

Відповідь знаходиться у вікні Workspace:

Отже ранг матриці рівний 5.

2.1 Розв'язок СЛР за допомогою формул Крамера в Mathcad:

Запускаємо Mathcad:

В основному вікні створюємо матрицю, натиснувши кнопку , що знаходиться на панелі інструментів.

Після натискання кнопки потрібно ввести розмір матриці у новому діалоговому вікні:

Натискаємо ОК і отримуємо матрицю на робочому місці:

Заповнюємо матрицю:

Дана матриця квадратна (5х5), тому можна використати формули Крамера для розв'язку даної СЛР.

Розв'язуємо СЛР за алгоритмом:

Обчислюємо основний визначник матриці за допомогою кнопки :

Поступово знаходимо частинні визначники СЛР замінюючи відповідний стовпець стовпцем вільних членів:

Основний визначник ≠0, отже кожні компонента розв'язку СЛР знаходиться як частка від ділення відповідного частинного визначника до основного визначника СЛР:

x1=0/31=0

x2=62/31=2

x3=-62/31=-2

x4=0/31=0

x5=93/31=3

1.2 Знаходимо ранг матриці А: