Мінливість елементів структури врожаю пшениці

Date: 2015-10-07; view: 581.

Порівняння двох груп. У наукових дослідженнях іноді доводиться порівнювати дві групи величин, наприклад довжину листків у двох видів суниці для з'ясування чи відрізняються вони цим показником чи ні. Зробити це можна порівнюючи середні арифметичні. Однак, роблячи кілька вибірок з однієї генеральної сукупності, можна переконатися в тому, що всі вони характеризуються різними середніми арифметичними, правда дуже близькими. Але експериментаторів ніколи не цікавлять розходження двох конкретних вибірок, їх цікавить, чи розрізняються генеральні сукупності (сорти, породи, види). Чи можна тоді на підставі даних однієї вибірки скласти уявлення про всю генеральну сукупність? Можна, якщо при розрахунках використати помилку середнього арифметичного m.

Свою назву ця величина одержала не випадково; вона показує, на скільки помиляються, коли вважають, що середнє арифметичне вибірки відповідає середньому арифметичному генеральній сукупності. З її допомогою на підставі даних однієї вибірки можна визначити межі, у яких лежить середнє арифметичне генеральної сукупності, або, інакше, визначити межі, у які будуть укладатися середні арифметичні всіх вибірок, скільки б їх не було зроблено з однієї генеральної сукупності. Якщо врахувати, що середні арифметичні цих вибірок будуть розрізнятися між собою випадково, то стане зрозуміло, що вони також повинні підкорятися закону нормального розподілу, тобто розмах їхньої мінливості повинен бути ±2δ (з помилкою в 5% випадків) або ±2,6 δ (з помилкою в 1 % випадків).

Якщо середні величини для характеристики виду (генеральної сукупності) виражаються межами, виходить, і порівнювати два види потрібно через порівняння цих меж. Так, наприклад, якщо довжина листка в Fragarіa vesca характеризується межами 4,42-4,82 см, а в Fragarіa ananassa - 6,62-7,56, то зрозуміло, що ці два види мають листки різної довжини. У математичній статистиці запропонований спеціальний метод визначення коефіцієнта вірогідності різниці середніх:

У чисельнику на перше місце ставиться більше середнє арифметичне, щоб оцінити абсолютне значення різниці. В основу цього методу покладена так звана нульова гіпотеза (Ho), яка завжди припускає, що розходження між середніми арифметичними випадкові.

Правоту або несправедливість цієї гіпотези можна визначити, оцінюючи t; t може бути будь-яким числом, але для судження про вірогідність різниці середніх його порівнюють звичайно з 2, 2,6 або 3,0; чому саме із цими цифрами, тепер уже зрозуміло (закон нормального розподілу).

Наприклад, якщо довжина листка одного виду дорівнює 4,62±0,101 см, а іншого — 7,09±0,237 см, то

Це значить, що нульова гіпотеза повинна бути відкинута, а розходження середніх арифметичних визнане достовірним, невипадковим, тобто можна зробити прогноз, що, скільки б не робили вибірок із цих генеральних сукупностей, завжди середнє арифметичне з ІІ сукупності буде більше, ніж середнє з І сукупності, тобто листки порівнюваних сортів розрізняються по довжині. Якщо t=2, то це значить, що розходження середніх арифметичних також невипадково, тобто М₁>М₂ буде повторюватися й надалі, але цей прогноз справедливий лише в 95 випадках із 100, а в 5 випадках може бути М₁=М₂ або, навпаки, М₁<М₂. Якщо t=1,8<2, то це значить, що нульову гіпотезу не можна відкинути, тобто на підставі наявних даних не можна розходження між середніми вважати невипадковими, а отже вони можуть бути й випадковими, що й припускає Но , тобто надалі може бути М₁>М₂; М₁=М₂ або М₁<М₂. Уникнути такої невизначеності висновку можна, як правило, збільшивши обсяг вибірки (п). Це зменшить величину m, а отже, при тій же абсолютній різниці середніх збільшить t, що й необхідно для певного висновку.

Хід роботи:

1. Провести статистичне опрацювання запропонованого матеріалу. Для дослідження дискретного варіювання підрахувати кількість колосків у колосі пшениці чи ячменю, кількість лопатей у листках дуба чи простих листків у складному листку горобини чи робінії білої. Для вивчення безперервної мінливості виміряти довжину чи ширину листків вишні, яблуні або берези.

2. Скласти варіаційний ряд та побудувати варіаційну криву для однієї із зазначених ознак.

3. Обчислити середнє арифметичне (M), стандартне відхилення (δ), коефіцієнт варіації (V) і помилку середнього арифметичного (m).

4. Порівняти ступінь мінливості статистично опрацьованих на занятті ознак і зробити висновок про розмах модифікаційної мінливості кожної із них.

Запитання для самоконтролю

1. Яка мінливість називається модифікаційною?

2. Що таке норма реакції?

3. Яким методом вивчають модифікаційну мінливість?

4. Яких умов необхідно додержуватися при вивченні закономірностей модифікаційної мінливості?

5. Як скласти варіаційний ряд та побудувати варіаційну криву?

6. З якою метою обчислюють коефіцієнт варіації?

7. Що таке правило трьох d?

8. Що значить: різниця середніх арифметичних достовірна?

9. Якщо різниця середніх арифметичних недостовірна, то які є шляхи для того, щоб зробити її достовірною?