АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
Date: 2015-10-07; view: 477.
Примеры.
- Показать, что векторы
образуют базис в пространстве.
, т.е. векторы 
– базис.
- Найти объём пирамиды с вершинами в точках A(2; -2; 0), B(-1; 4; -4), C(4; -8; 5), D(1; -7; 0). Правую или левую тройку образуют векторы
и 
?
Т. к. 
, то тройка векторов левая.
Уравнение F(x, y, z) = 0 определяет в пространстве Oxyz некоторую поверхность, т.е. геометрическое место точек, координаты которых x, y, z удовлетворяют этому уравнению. Это уравнение называется уравнением поверхности, а x, y, z – текущими координатами.
Однако, часто поверхность задаётся не уравнением, а как множество точек пространства, обладающих тем или иным свойством. В этом случае требуется найти уравнение поверхности, исходя из её геометрических свойств.
| <== previous lecture | | | next lecture ==> |
| СМЕШАННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ТРЕХ ВЕКТОРОВ И ЕГО СВОЙСТВА | | | УРАВНЕНИЕ ПЛОСКОСТИ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ДАННУЮ ТОЧКУ |