Доказательство.
Date: 2015-10-07; view: 375.
1) Если решение существует, то столбец свободных членов есть линейная комбинация столбцов матрицы А, а значит добавление этого столбца в матрицу, т.е. переход А->А* не изменяют ранга.
2) Если RgA = RgA*, то это означает, что они имеют один и тот же базисный минор. Столбец свободных членов – линейная комбинация столбцов базисного минора, те верна запись, приведенная выше.
Пример. Определить совместность системы линейных уравнений:
A = 
~ 
. 
RgA = 2.
A* = 
RgA* = 3.
Система несовместна.
Пример. Определить совместность системы линейных уравнений.
А = 
; 
= 2 + 12 = 14 не равно 0; RgA = 2;
A* = 
RgA* = 2.
Система совместна. Решения: x1 = 1; x2 =1/2.
16.решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Формулы Крамера.
| <== previous lecture | | | next lecture ==> |
| Необходимость | | | Метод Гаусса |