Полярная система координат: формулы перехода, построение точек и линий в полярной системе координат.

Date: 2015-10-07; view: 448.

Полярная система координат – система плоских координат образованная направленным прямым лучом OX, называющимся полярной осью. Чаще всего за полярную ось принимают ось северного направления какого-либо меридиана. Начало координат - точка O - называется полюсом системы.

Если полярную и декартову прямоугольную системы совместить так, чтобы начала их координат совпадали, а полярная ось совпадала с положительным направлением оси абсцисс прямоугольной системы, то независимо от расположения точки B на плоскости получим формулы перехода от полярных координат r, a к декартовым x, y:

x = r cos a; y = r sin a (1)

и от декартовых к полярным:

(2)

Положение любой точки в полярной системе определяется двумя координатами: радиусом-вектором r (или полярным расстоянием S) – расстоянием от полюса до точки, и полярным углом b при точке O, образованным осью OX и радиусом вектором точки и отсчитываемым от оси OX по ходу часовой стрелки.