Ранг матрицы и элементарные преобразования: формулировка теоремы, доказательство для перестановки строк и умножения строки на ненулевое число.

Date: 2015-10-07; view: 293.

Теорема. (Матричные уравнения).

Пусть - невыраженная матрица.

1) Для любой матрицы - матричное уравнение имеет единственное решение .

2) Для любой матрицы - матричное уравнение имеет единственное решение

Доказательство.

1)

·

· Других решений нет

2)

·

· Других решений нет

Пример.