Каноническое уравнение эллипса.

Date: 2015-10-07; view: 353.

Угол между прямой и плоскостью.

Пусть направляющий вектор прямой , - нормальный вектор плоскости . Тогда:

1) ;

2) или лежит в ;

3)

Доказательство.

1)

2)

3)

Определение.Эллипсом называется множество точек плоскости, для каждой из которых сумма расстояний до двух данных точек – это постоянная величина большая, чем расстояние между данными точками.

Пусть фокусы эллипса имеют координаты . Тогда эллипс задается уравнением:

, где .

Пример.

Доказательство.

31. Гипербола y = k/x.

Определение. Гиперболой называется множество точек плоскости, для каждой из которых модуль разности расстояний до двух данных точек – постоянная величина меньшая, чем расстояние между данными точками.

Пусть фокусы гиперболы и , тогда гипербола задается уравнением:

Пример.

Доказательство.

Рассмотрим случай.