Неунитарная матрица
Date: 2015-10-07; view: 489.
Если в одной или нескольких строках (или столбцах) единичной матрицы заменить по одному внедиагональному элементу произвольными ненулевыми числами, то полученная матрица называется неунитарной матрицей.
Если такая замена произведена только в одной строке (или столбце) единичной матрицы, то полученная матрица называется элементарной неунитарной матрицей.
Непосредственным вычислением легко проверяются следующие свойства неунитарной матрицы.
- Пусть неунитарная матрица
получена из единичной матрицы заменой i,j-го внедиагонального элемента числом λ. Тогда при умножении слева матрицы на прямоугольную матрицу A к i-ой строке матрицы A прибаляется ее j-ая строка, умноженная на число λ. - Умножение справа неунитарной матрицы на матрицу A приводит к прибавлению к i-му столбцу матрицы M ее j-го столбца, умноженного на число λ.
Примеры элементарных неунитарных матриц:
Примеры неунитарных матриц:
| <== previous lecture | | | next lecture ==> |
| Матрица масштабирования | | | Элементарные преобразования матриц |