Угол между двумя прямыми на плоскости и в пространстве. Условия перпендикулярности и коллинеарности прямых.

Date: 2015-10-07; view: 482.

Нормальное уравнение прямой на плоскости.

Если обе части уравнения Ах + Ву + С = 0 разделить на число , которое называется нормирующем множителем, то получим xcosφ + ysinφ - p = 0 – нормальное уравнение прямой. Знак ± нормирующего множителя надо выбирать так, чтобы μ * С < 0. р – длина перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую, а φ - угол, образованный этим перпендикуляром с положительным направлением оси Ох.

Чтобы две прямые были параллельны необходимо и достаточно, чтобы направляющие векторы этих прямых были коллинеарны, т.е. их соответствующие координаты были пропорциональны.

Чтобы две прямые были перпендикулярны необходимо и достаточно, чтобы направляющие векторы этих прямых были перпендикулярны, т.е. косинус угла между ними равен нулю (скалярное произведение).