Означення логарифма числа

Date: 2015-10-07; view: 608.

Розділ 3. ПЕРЕТВОРЕННЯ ЛОГАРИФМІЧНИХ ВИРАЗІВ

Означення. Нехай Логарифмом числа за основою називається показник степеня, до якого потрібно піднести число , щоб одержати число ,тобто

Таке співвідношення носить назву “основна логарифмічна тотожність”.

Приклад 3.1. Із рівності випливає із рівності маємо

3.2. Властивості логарифмів. Логарифмічні перетворення

При перетворенні логарифмічних виразів треба враховувати властивості показникової та логарифмічної функцій:

1)

2)

3)

4)

5) 6) 7) 8)

Приклад 3.2. Провести перетворення виразів за допомогою властивостей

1) ): а) ; b) ; c) .

Розв'язання: а)

b) c) .

Приклад 3.3. Знайти логарифм за основою 10 числа .

Розв'язання. Використовуючи властивості логарифмів, знайдемо

Приклад 3.4. Обчислити

Розв'язання. Використовуючи основну логарифмічну тотожність і співвідношення “3”, одержимо

Приклад 3.5. Обчислити

Розв'язання. За допомогою формули “5” отримаємо

Використовуючи “3”, знаходимо Далі скористаємося основною логарифмічною тотожністю і остаточно запишемо

Приклад 3.6. Спростити вираз