Метод інтервалів. Раціональні нерівності
Date: 2015-10-07; view: 388.
Розглянемо функцію
Якщо всі нулі чисельника та знаменника відмітити на числовій прямій, то вони розіб'ють її на 
проміжків. Усередині кожного з них функція 
неперервна та зберігає знак. Для визначення цього знака достатньо взяти будь-яку точку з цього проміжку та знайти знак функції в цій точці. На практиці для розв'язання нерівності 
застосовують метод інтервалів.
В основу методу інтервалів покладено такі твердження:
1. Якщо 
– така точка, що показник степеня 
для виразу 
є число непарне, то праворуч і ліворуч від (на сусідніх проміжках) функція має різні знаки.
Наприклад, маємо функцію 
. При переході через точки 
функція змінює знак.
2. Якщо 
– така точка, що показник степеня 
для виразу 
є число парне, то праворуч і ліворуч від 
(на сусідніх проміжках) функція має однакові знаки.
Наприклад, маємо функцію 
. При переході через точку 
функція не змінює знак.
| <== previous lecture | | | next lecture ==> |
| Рівняння та нерівності. Основні означення | | | Алгоритм розв'язання нерівностей методом інтервалів |