Розв'язання

Date: 2015-10-07; view: 363.

Схема оцінювання

1. За правильно знайдене учень одержує 1 бал.

2. Якщо учень правильно розкрив модуль на проміжку , то він одержує 1 бал.

3. Якщо учень правильно розкрив модуль на проміжку , то він одержує ще 1 бал.

4. За правильно побудований ескіз графіка вказаної функції учень одержує ще 1 бал.

Тобто за правильно розв'язане завдання учень одержує 4 бали.

38. Розв'яжіть нерівність .

Правильна відповідь: при ;

при ;

при .

Визначимо область допустимих значень параметра а: .

Дана нерівність еквівалентна наступній сукупності систем нерівностей:

Розв'яжемо спочатку першу систему.

Розглянемо нерівність .

.

1. Якщо , то розв'язком першої нерівності даної системи буде . Тоді розв'язком нерівності буде при < <1. Тобто, розв'язок першої системи матиме вигляд при < <1.
2. Якщо то розв'язком нерівності буде , а нерівність не має розв'язків. Отже, перша система не має розв'язків.

Розв'яжемо другу систему.

Розглянемо нерівність .

Ураховуючи розв'язання попередньої системи, .

1. Якщо , то нерівність не має розв'язків. Отже, друга система не має розв'язків.

2. Якщо то розв'язком нерівності буде . Тоді розв'язком нерівності буде . Тобто розв'язок другої системи матиме вигляд .

3. Якщо , то одержимо нерівність , звідси .

Отже, загальна відповідь: при ;

при ;

при .