Пересечение нескольких выпуклых множеств есть выпуклое множество.
Date: 2015-10-07; view: 414.
Выпуклая область. Пересечение нескольких выпуклых множеств есть выпуклое множество.
Пересечение нескольких полупространств в Аn называется выпуклой многогранной областью в Аn.
 |
Выпуклая многогранная область
В свою очередь, полупространством в An – называется множество точек x(x1,x2,…,xn) таких, что
a1x1+a2x2+…+anxn+b³0
a12+a22+…+an2>0
a1, a2,…,an, b – фиксированные числа.
Согласно теореме о вып. множествах. Согласно лемме пересечение нескольких выпуклых множество есть выпуклое множество. Действительно пусть М=М1∩М2, где М1 и М2 выпуклы. Пусть А? М И В? М. тогда А ?М1 И В? М1. т. к. М выпуклое, то это означает, что отрезок АВ содержится в М1что означает выпуклость М, чтд.
| <== previous lecture | | | next lecture ==> |
| Выпуклая область | | | Выпуклое множество. Выпуклая область |