АРИФМЕТИКА, АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Date: 2015-10-07; view: 375.

Маріуполь

ПРОГРАМА ДИСЦИПЛІНИ

Какими условиями связаны симметричные взаимно двойственные ЗЛП?

Сформулируйте основные теоремы двойственности. Как получить решение двойственной задачи из последней симплексной таблицы исходной задачи?

Теорема1: если исходная задача имеет оптимально решение , то и двойственная ей тпакже имеет оптимальтное решение при этом оптимальные значения целевых ф-й обеих здачач раны т. е. zmax=Tmin

Теорема2: достаточный признак оптимизации: если х₀ и у₀ –допустимые решения пары двойственных задач и при этом z(x₀)=T(y₀), то х₀ и у₀ –оптимальные решения той и другой задачи. T(y₀)≥Z(x₀).

Теорема3:оснятии решения двойственной задачи с последней симплексной таблицы исходной задачи: у₀=а_0Е+с_{Е ;} а-вектор индексной строки, координаты которого соотв базисным перемененным исходной таблицы, с-вектор с теми же коорд целевой ф-ии соответственно.

“Математика”

1. Натуральні числа і нуль. Читання та запис натуральних чисел. Порівняння натуральних чисел. Дії над натуральними числами.

2. Подільність натуральних чисел. Дільники і кратні натурального числа. Парні й непарні числа. Ознаки подільності на 2, 3, 5, 9, 10. Ділення з остачею. Прості та складені числа. Розкладання натурального числа на прості множники. Найбільший спільний дільник, найменше спільне кратне.

3. Звичайні дроби. Порівняння звичайних дробів. Правильний і неправильний дріб. Ціла та дробова частина числа. Основна властивість дробу. Скорочення дробу. Середнє арифметичне кількох чисел. Основні задачі на дроби.

4. Раціональні та ірраціональні числа, їх порівняння та дії над ними.

5. Відсотки. Основні задачі на відсотки.

6. Степінь з натуральним і раціональним показником. Арифметичний корінь та його властивості.

7. Логарифми та їх властивості. Основна логарифмічна тотожність.

8. Одночлен і многочлен. Дії над ними. Формули скороченого множення.

9. Многочлен з однією змінною. Корінь многочлена.

10. Поняття функції. Способи задання функції. Область визначення, область значень функції. Функція, обернена до даної.

11. Графік функції. Зростання і спадання функції; періодичність, парність, непарність функції.

12. Достатня умова зростання (спадання) функції на проміжку. Поняття екстремуму функції. Необхідна умова екстремуму. Найбільше і найменше значення функції на відрізку.

13. Означення і основні властивості функцій: лінійної, квадратичної, степеневої, показникової, логарифмічної, тригонометричних.

14. Рівняння. Розв'язування рівнянь, корені рівняння. Рівносильні рівняння. Графік рівняння з двома змінними.

15. Нерівності. Розв'язування нерівностей. Рівносильні нерівності.

16. Системи рівнянь і системи нерівностей. Розв'язування систем. Розв'язки системи. Рівносильні системи рівнянь і нерівностей.

17. Числові послідовності. Арифметична і геометрична прогресії. Формула n-го члена і суми n перших членів прогресій. Формула суми членів нескінченної геометричної прогресії із знаменником │q│<1.

18. Залежність між тригонометричними функціями одного й того ж аргументу. Тригонометричні функції суми та різниці двох аргументів, половинного і подвійного аргументів. Формули зведення.

19. Означення похідної, її механічний та геометричний зміст.

20. Похідні суми, різниці, добутку, частки. Таблиця похідних. Похідна складеної функції.

21. Первісна та визначений інтеграл. Таблиця первісних елементарних функцій. Правила знаходження первісних. Формула Ньютона-Лейбніца.

22. Перестановки (без повторень), кількість перестановок. Розміщення (без повторень), кількість розміщень. Комбінації (без повторень). Біном Ньютона.

23. Найпростіші випадки підрахунку ймовірностей, випадкових подій.

24. Статистичні характеристики рядів даних.