Действия с дробями
Date: 2015-10-07; view: 413.
Формулы сокращенного умножения
| Квадрат суммы | (а + b)2 = a2 + 2ab + b2 | (10 + 1)2 = 102 + 2×10×1 + 12 = 121 |
| Квадрат разности | (а - b)2 = a2 - 2ab + b2 | (50 - 1)2 = 502 - 2×50×1 + 12 = 2401 |
| Куб суммы | (а + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 | (х + 1)3 = х3 + 3х2 + 3х + 1 |
| Куб разности | (а - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 | (2 - х)3 = 8 - 12х + 6х2 - х3 |
| Разность квадратов | a2 - b2 = (а - b)(а + b) | 4 - х2 = (2 - х)(2 + х) |
| Сумма кубов | a3 + b3 = (а + b) (a2 - ab + b2) | 8 + х3 = (2 + х) (4 - 2b + х2) |
| Разность кубов | a3 - b3 = (а - b) (a2 + ab + b2) | 1 - х3 = (1 - х) (1 + х + х2) |
а) Сложение и вычитание числовых и рациональных дробей проводится в следующем порядке:
1) привести дроби к наименьшему общему знаменателю;
2) найти дополнительные множители для каждой дроби (для этого наибольший общий знаменатель делим на знаменатель дроби);
3) умножить числитель дроби на дополнительный множитель этой дроби;
4) выполнить в числителе соответствующие действия сложения или вычитания.
Примеры:
1) 
;
2) 
.
б) Умножение и деление дробей:
Чтобы умножить две дроби, нужно числитель первой дроби умножить на числитель второй, знаменатель первой умножить на знаменатель второй.
Чтобы разделить какое-нибудь число на дробь, нужно умножить это число на дробь, обратную делителю.
Примеры:
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
.
| <== previous lecture | | | next lecture ==> |
| | | Проценты |