Лекция 12.
Date: 2014-03-03; view: 870.
M 100
Лекция 11.
Тақырып: Орта арифметиканың қателігін қысқаша есептеу.
Мақсаты:Молденгауэра факторын қолданып, орта арифметиканың қателігін есептеуді үйрену, сенімділік шегін анықтау.
Кілттік сөздер:Молденгауэр факторы, сенімділікшектері сенімділік шекарасы, бас жиынтық.
Негізгі сұрақтар мен қысқаша мазмұны
1) Орта арифметикалық шаманың қателігін есептеудің қысқаша жолы. Көптеген варианттары мен аз мөлшердегі қайталанған тәжрибенің орта арифметикалық қателігін есептеудің қысқа әдісі бойынша, Молденгауэрдің M = ╟ а ╢ • К , ╟ аформуласын қолданады. К - константа дегеніміз– қайталану спанына байланысты өзгеріп отыратын шама.норта арифметикадан ауытқулардың абсолютті қосындысының ауытқуы (таңбаға тәуелсіз), ал К константа – қайталанудың санына байланысты, формула бойынша өзгереді:
К = -----------------------
0,79788 • n√n - 1
П.Н.Константинова әдебиетінен константа кестесін келтіреміз:
| Қайталама саны | Константа | Қайталама саны | Константа |
| 0,2904 0,1809 0,1253 0,0934 | 0,0731 0,0592 0,0492 0,0418 |
2) Тәжрибенің дәлдігі.
Тәжрибенің дәлдігі алынған мәліметтің сенімділік дәрежесін анықтайды. Тәжрибенің дәлдігі m% немесе Рәріптерімен белгіленеді:
Р = ------------
Х
Егер Р 3% - тен төмен болса тәжрибе жеткілікті дәлдікте, Р=5% немесе = 6-7 % болса, қанағаттанарлық және одан жоғары Опыт считается достаточно точным, если Р меньше 3% , удовлетворительным при Р = 5% и при Р = 6-7 % және одан жоғары алған нәтижелерге қауыппен қарау керек.
Өзіндік бақылауға арналған сұрақтар: 1. m – ді есептеу үшін қандай жағдайда Молденгауэр факторы қолданылады?. 2. Бас параметірлердің сенімділік шектері деп нені айтады?. 3. Сенімділіктің шегі дегеніміз не ?
Тақырыбы:Басты параметрлерді бағалау кезіндегі сенімділік табалдырығы.
Мақсаты:Басты параметрлерді бағалау кезіндегі сенімділік табалдырығын табуды үйрету.
Кілттік сөздер:сенімділік табалдырығы, нақтылық көрсеткіші, сенімділік шегі, Стьюдента шегі, еркін сан дәрежесі.
Негізгі сұрақтар мен қысқаша мазмұны
1) Сенімділік табалдырығы.
Биометрияда таңдамалы жиынтық арқылы бас жиынтықтың көрсеткішіне баға беру сенімділігі 3 баспалдақтардың мәндерімен көрсетіледі:
Қатесіз болжамның 4 табалдырықтары
| Табалдырық | Зерттеу жауапкершілігі | Қатесіз болжамның ықтималдылығы β | Қателі болжамның ықтималдылығы α | Сенімділік көрсеткіші t | Іріктеме көлемі n |
| Сенімділіктің төмен талаптары (қиын өлшелінетін белгілерге, экономикалық зерттеулерде қолданылады) | β 0 = 0,90 | α 0 = 0,10 | t 0 = 1,6 | ||
| Қарапайым талаптар (биологиялық зерттеулерде қолданылатын талаптар) | β 1 = 0,95 | α 1 = 0,05 | t 1 = 2,0 | ||
| Жоғары талаптар (қайталынатын тәжірибеге, экономикалық зерттеулерде қолданылатын талаптар) | β 2 =0, 99 | α 2 =0, 01 | t2= 2,6 | ||
| Өте жоғары талаптар (гипотезаларды тексеруде, дау сұрақтарын шешуде, улы химиялық заттарды зерттеуде қолданылатын талаптар) | β 3 = 0,999 | α 3 = 0,001 | t 3= 3,4 |
2) Бас парамертлерді бағалаудағы тәртіп.
Бас парамертлерді бағалау үшін қажетті үш көлемдер: Іріктеме көрсеткіш – Ã, сенімділік шегі - tжәнедәлдік көрсеткішіи– m.
Сонымен, сенімділік шегі формасында бас парамнтрдің сандық белгілерін бағалау үшін:
1.Әрбір параметрдің сипаттамасын бағалау үшін еркін сан дәрежесін γанықтайды.
2.Зерттеуге байланысты қатесіз болжамның ықтималдығын (β1 = 0,95; β2 = 0,99; β3 = 0,999) анықтау.
3.Еркін сан дәрежелеріне сәйкес, кестеден t Стьюденттің стандартты дәрежелерін табу. Кесте болмаған жағдайда, мына формулаларға сәйкес (при n1 ≥ 30 t1 = 2; при n2 ≥ 100 t2 = 2,6; при n3 ≥ 200 t3 = 3,3) табылады.
4.Іріктеме көрсеткіштерінің қатесін табатын формула:
δ = √ (х - хо)2 / n – 1; m = δ / √n
5.Бас параметрдің қатесін анықтау формуласы: ∆ = t m.
6. Бас параметрдің сенімділік шекарасын анықтау; возможный максимум мүмкіндігі : Ā = Ã + ∆ и минимум мүмкіндігі: Ã - ∆
3)Бас параметрдің сенімділік шекарасы.
Бас параметр іріктеме көрсеткішінен іріктеме мәліметтері бойынша біршама көлемдегі ғана қателігімен айырмашылығы болады.
Ā = Ã ±∆
Ā =[(Ã -∆) + (Ã +∆)]
I Ã + ∆ біршама ғана
Ā = I біршама Ã - ∆
Ā -бас параметр
à -іріктеме көрсеткіш
à -∆ - кішігірім (min) сенімділік шегі
à +∆ жоғары (max) сенімділік шегі
∆ - іріктеме бойынша бас жиынтықты бағалау кезіндегі шектеулі қателік.
∆ =t mА –Бас жиынтықты болжаудағы мүмкін болатын жоғары абсалютті қателік.
t –бас параметр көлемі, табылған сенімділік шекарасында орналасатындығының ықтималдығын көрсетеді немесе t = f (γ β) –яғни,еркін сан (γ)дәрежесініңфункциясы болып табылады және қатесіз болжамның (β)ықтималдығын көрсетеді.
mА -бағалаудың дәлдік көрсеткі немесерепрезентативтіліктің қатесі.
Өзіндік бақылауға арналған сұрақтар: 1.Сенімділік баспалдақтарын қалай анықтайды? 2. Еркін сан дәрежесін қалай анықтайды? 3. Бас параметрді бағалау. 4. Стьюдент шегінің стандартты кестесімен жұмыс жүргізу.
| <== previous lecture | | | next lecture ==> |
| Лекция 10. | | | Лекция 13. |