Работа газа при изменении его объема

Date: 2015-10-07; view: 614.

Найдем работу, совершаемую газом при изменении его объема. Рассмотрим газ, находящийся под поршнем в цилиндрическом сосуде (рис. 17).

Если газ, расширяясь, передвигает поршень на расстояние dx, то он производит работу против сил внешнего давления р_е:

,

где S - площадь поршня, dV - изменение объема газа. Полная работа А₁₂, совершаемая газом при изменении его объема от V₁ до V₂:

.

Если процесс расширения газа является равновесным, т.е. идущим без перепадов давлений и температур, то работа может быть вычислена через давление самого газа (р_е=р). Графически работа газа равна площади под кривой процесса на диаграмме PV (рис.18). Если газ совершает круговой процесс (цикл), то работа будет равна площади цикла.

Работа газа при изопроцессах:

1) изохорический

V=const, dV=0, A₁₂=0;

2) изотермический T=const,

;

3) изобарический р=const,

Теплоемкость тела или системы - скалярная физическая величина, характеризующая процесс теплообмена и равная количеству тела, полученному системой при изменении его температуры на один кельвин.

Теплоемкость можно отнести к одному молю или к единице массы вещества. Соответствующие теплоемкости называются молярной С_m или удельной с. Единицами измерения теплоемкостей являются: Дж/К (полная теплоемкость), Дж/(моль×К) (молярная теплоемкость), Дж/(кг×К) (удельная теплоемкость). Зная теплоемкости, можно вычислить количество тепла, полученное системой:

Q=CDT, Q=nC_mDT, Q=cMDT.

Теплоемкость, как и количество тепла, зависит от вида теплового процесса. Различают теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме, если в процессе нагревания вещества поддерживаются постоянными соответственно давление и объем. Если газ нагревается при постоянном объеме, то работа внешних сил равна нулю и сообщенная газу извне теплота идет на увеличение его внутренней энергии:

.

Используя первое начало термодинамики, можно показать, что молярная теплоемкость газа при постоянном объеме C_mV и молярная теплоемкость газа при постоянном давлении C_mP связаны соотношением

.

Это соотношение называется уравнением Майера.

При рассмотрении тепловых процессов важно знать характерное для каждого газа отношение C_mP к C_mV, которое называется показатель адиабаты или коэффициент Пуассона:

Из последних формул следует, что молярные теплоемкости не зависят от температуры в тех областях, где g = const.