Цикл Карно и теорема Карно

Date: 2015-10-07; view: 605.

Второе начало термодинамики

Анализ выражения для КПД показывает, что максимальный КПД, равный единице, возможен, если двигатель все получаемое количество тепла будет преобразовывать в работу. Все опытные факты свидетельствуют о невозможности создания такого двигателя (вечный двигатель второго рода), и это было сформулировано в виде второго начала термодинамики.

«Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счет охлаждения теплового резервуара».

Вильям Томсон (лорд Кельвин).

«Теплота не может самопроизвольно переходить от тела менее нагретого к телу более нагретому».

Рудольф Клаузиус.

Второе начало термодинамики не только установило границы преобразования тепла в работу, но и позволило построить рациональную шкалу температур (термодинамическая шкала температур) и установить направление процессов, происходящих в теплоизолированных системах.

В 1824 г. С. Карно предложил и исследовал идеальный тепловой цикл, названный в последствии циклом Карно. Этот цикл состоит из двух изотерм и двух адиабат (рис. 21). Карно также сформулировал две теоремы, определяющие максимальное значение КПД теплового двигателя.

«Коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по циклу Карно, зависит только от температур Т₁ и Т₂ нагревателя и холодильника, но не зависит от устройства машины, а также от вида используемого рабочего вещества».

«Коэффициент полезного действия всякой тепловой машины не может превосходить коэффициента полезного действия идеальной машины, работающей по циклу Карно с теми же самыми температурами нагревателя и холодильника».

Рис. 21

1®2, 3®4, – изотермические расширение и сжатие,

2®3, 4®1– адиабатические расширение и сжатие.

В процессе 1®2 , поэтому

Q₁ = .

В процессе 3®4 U = const, поэтому

.

Используя уравнения для адиабатического процесса можно показать, что . Тогда

.