Касательная плоскость и нормаль к поверхности

Date: 2015-10-07; view: 426.

Определение 1.Касательной плоскостью к поверхности в данной точке P (x₀, y₀, z₀) называется плоскость, проходящая через точку Р и содержащая в себе все касательные, построенные в точке Р ко всевозможным кривым на этой поверхности, проходящим через точку Р.

7) Экстремум функции двух переменных

Говорят, что функция имеет максимум в точке , т.е. при , если для всех точек , достаточно близких к точке и отличных от неё.

Говорят, что функция имеет минимум в точке , т.е. при , если для всех точек , достаточно близких к точке и отличных от неё.

Максимум и минимум функции называются экстремумами функции.

8) Уравнения с разделяющимися переменными
Дифференциальное уравнение первого порядка y' = f(x,y) называется уравнением с разделяющимися переменными, если функцию f(x,y) можно представить в виде произведения двух функций, зависящих только от x и y: где p(x) и h(y) − непрерывные функции.