Часа в неделю, всего 102 ч

Date: 2015-10-07; view: 570.

учебники: Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин

Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. 11 класс. Учебники для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни / под ред.А.Б.Жижченко. - Москва: «Просвещение», 2014

Номер урока	Содержание материала	Кол-во часов	Тип/ форма урока	Планируемые результаты обучения	Виды и формы контроля	Дата проведения (по плану)
	X класс			предметные	метапредметные
Делимость чисел
1-2	Понятие делимости. Делимость суммы и произведения		ИНМ ЗИМ	Формулировать свойства и признаки делимости целых чисел на натуральные числа. Применять при решении задач на определение факта делимости чисел. Формулировать определение деления с остатком. Решать задачи на нахождение остатков от деления числовых значений различных числовых выражений (в частности, степеней) на натуральные числа. Формулировать определение сравнения по модулю, применять при решении задач на делимость (в частности, при доказательстве признака делимости на 11). Описывать решения уравнений первой и второй степеней с двумя неизвестными в целых числах, применять при решении уравнений в целых числах	Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера.	СП, УО, СР
	Деление с остатком		ЗИМ СЗУН	СП, ВП, СР
	Простые и составные числа		ИНМ	СП, ВП, СР
	Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Взаимно простые числа		ИНМ	УО, СР
6-7	Признаки делимости		ИНМ ЗИМ	СП, ВП, СР
	Сравнения		ИНМ	УО, СР
9-10	Решение уравнений в целых числах		ИНМ СЗУН	СП, ВП, СР
	Контрольная работа №1		КЗУ	КР
Многочлены и системы уравнений
	Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Схема Горнера		ИНМ ЗИМ	Формулировать понятие многочлена n—ой степени и свойства делимости многочленов. Применять алгоритм деления многочлена на многочлен и разложение на множители многочленов с помощью этого алгоритма. Описывать схему Горнера. Применять ее для отыскания коэффициентов многочлена-делимого. Формулировать теорему Безу и применять ее для отыскания остатка при делении многочлена на линейный двучлен. Описывать понятие алгебраического уравнения и решать алгебраические уравнения, используя следствие из теоремы Безу. Решать алгебраические уравнения n-степени с целыми коэффициентами методом разложения на множители и методом замены неизвестного. Возводить двучлен в натуральную степень. Пользуясь треугольником Паскаля, находить биномиальные коэффициенты по формуле. Решать системы двух уравнений с двумя неизвестными степени выше 2.	Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера.	СП, УО, СР
	Деление многочленов с остатком. Теорема Безу		ЗИН ЗИМ	СР, ВП
	Алгебраические уравнения. Следствия из теоремы Безу		ИНМ ЗИМ	СП, СР, УО
	Решение алгебраических уравнений разложением на множители		ИНМ ЗИМ	УО, СР
	Обобщенная теорема Виета		ИНМ ЗИМ	СП, ВП, СР
	Делимость двучленов xm±am на x±a		ИНМ ЗИМ	УО, СР
	Симметрические многочлены		ИНМ ЗИМ	ВП, СР
	Многочлены от нескольких переменных		ИНМ ЗИМ	ВП, СР
	Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона		ИНМ ЗИМ	СР, СП, УО
	Системы уравнений		ИНМ ЗИМ	СП, СР, УО
	Контрольная работа №2		КЗУ	КР
Степень с действительным показателем
23-24	Действительные числа		ИНМ ЗИМ	Описывать множество действительных чисел. Находить десятичные приближения иррациональных чисел Сравнивать и упорядочивать действительные числа. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. Формулировать определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Вычислять сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Формулировать определение арифметического корня, свойства корней n степени. Исследовать свойства корня n степени, проводя числовые эксперименты с использованием калькулятора, компьютера. Вычислять точные и приближенные значения корней, при необходимости используя, калькулятор, компьютерные программы. Формулировать определение степени с рациональным показателем, действительным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.	Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера.	СР, СП, УО
	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия		СЗУН	СР, ВП, УО
26-27	Арифметический корень натуральной степени		СЗУН	СП, СР, УО
28-29	Степень с рациональным и действительным показателями		ИНМ ЗИМ	СР, СП, ВП, УО
30-31	Решение задач		СЗУН	СР, СП, ВП
	Контрольная работа №3		КЗУ	КР
Функции
	Числовые функции. Способы их задания. График функции		СЗУН	Формулировать понятие функции. Задавать функцию различными способами. Читать свойства функции по графику. Выполнять операции над функциями. Преобразовывать графики функций. Строить график дробно-линейной функции и исследовать ее свойства. Исследовать свойства функции элементарными методами (без применения производной). Формулировать понятие и свойства взаимно обратных функций.	Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные:контролировать действия партнера.	СР, УО
	Операции над функциями. Композиция функций		СЗУН	СР, УО, СП
	Преобразование графиков функций		СЗУН	СР, ВП
	Дробно-линейная функция		СЗУН	СР, УО
	Элементарное исследование функций		СЗУН	СР, УО
	Взаимно обратные функции		СЗУН	СР, СП
Степенная функция
39-40	Степенная функция. Ее свойства и график		ИНМ ЗИМ	Вычислять значения степенных функций, заданных формулами; составлять таблицы значений степенных функций. Строить по точкам графики степенных функций. Описывать свойства степенной функции на основании ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков степенных функций. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков степенных функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды степенных функций. Строить более сложные графики на основе графиков степенных функций; описывать их свойства Применять понятие равносильности для решения уравнений и неравенств. Решать иррациональные уравнения и иррациональные неравенства. Применять метод интервалов для решения иррациональных неравенств. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования иррациональных уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств	Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера	СР, СП, УО
41-42	Преобразование иррациональных выражений		ИНМ ЗИМ	СР, ВП, УО
	Равносильные уравнения и неравенства		ИНМ ЗИМ	СР, ВП, СП
	Основные методы решения уравнений		ИНМ ЗИМ	СР, УО
45-46	Иррациональные уравнения		ИНМ ЗИМ	СР, УО, СП
47-48	Иррациональные неравенства		ИНМ ЗИМ	СР, ВП
	Решение задач		СЗУН	СР, ВП
	Контрольная работа №4		КЗУ	КР
Показательная функция
51-52	Показательная функция. Свойства, график		ИНМ ЗИМ	Вычислять значения показательных функций, заданных формулами; составлять таблицы значений показательных функций. Строить по точкам графики показательных функций. Описывать свойства показательной функции на основании ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков показательных функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды показательных функций. Строить более сложные графики на основе графиков показательных функций; описывать их свойства.	Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задачи. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.	СР, ВП, СП, УО
53-54	Показательные уравнения		ИНМ ЗИМ	СР, ВП, УО
55-56	Показательные неравенства		ИНМ ЗИМ	СР, СП
57-58	Системы показательных уравнений и неравенств		ИНМ ЗИМ	СР, ВП, УО
	Контрольная работа №5		КЗУ	КР
Логарифмическая функция
	Логарифмы		ИНМ	Формулировать определение логарифма, свойства логарифма. Вычислять значения логарифмических функций, заданных формулами; составлять таблицы значений логарифмических функций. Строить по точкам графики логарифмических функций. Описывать свойства логарифмической функции на основании ее графического представления. Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков логарифмических функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды логарифмических функций. Строить более сложные графики на основе графиков логарифмических функций; описывать их свойства. Решать логарифмические уравнения и системы уравнений. Решать логарифмические неравенства. Применять метод интервалов для решения логарифмических неравенств. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования логарифмических уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.	Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера.	УО
61-62	Свойства логарифмов		ИНМ ЗИМ	СР, СП
	Десятичные и натуральные логарифмы		ИНМ ЗИМ	УО, СР, ВП
	Вычисление значений логарифмических выражений		ИНМ ЗИМ	СР, УО, ВП
65-66	Логарифмическая функция		ИНМ ЗИМ	СР, УО
67-68	Логарифмические уравнения		ИНМ ЗИМ	СП, ВП, СР
69-70	Логарифмические неравенства		ИНМ ЗИМ	СР, СП, УО
	Контрольная работа №6		КЗУ	КР
Тригонометрические формулы
	Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат Определение синуса, косинуса, тангенса угла		ИНМ ЗИМ	Формулировать определение и иллюстрировать понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса на единичной окружности. Объяснять и иллюстрировать на единичной окружности знаки тригонометрических функций. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значения тригонометрической функции угла по одной из его заданных тригонометрических функций. Выводить формулы сложения. Выводить формулы приведения. Выводить формулы суммы и разности синусов, косинусов. Применять тригонометрические формулы для преобразования тригонометрических выражений.	Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевые высказывания в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.	УО, СП
	Знаки синуса, косинуса и тангенса		ИНМ ЗИМ	УО, ВП
	Зависимость между тригонометрическими функциями		ИНМ ЗИМ	СР, ВП
	Тригонометрические тождества		ИНМ ЗИМ	УО, ВП
	Синус, косинус и тангенс углов и -		ИНМ ЗИМ	УО, СП
	Формулы сложения Формулы двойного угла Формулы половинного угла		ИНМ ЗИМ	УО, ВП
	Формулы приведения		ИНМ ЗИМ	СР, УО
	Сумма и разность тригонометрических функций		ИНМ ЗИМ	СП, СР
	Произведение синусов и косинусов		ИНМ ЗИМ	ВП, СР
81-82	Преобразование тригонометрических выражений		ИНМ ЗИМ	СР, СП, УО
	Контрольная работа №7		КЗУ	КР
Тригонометрические уравнения и неравенства
	Уравнение cos x = a		ИНМ ЗИМ	Проводить доказательное рассуждение о корнях простейших тригонометрических уравнений. Решать тригонометрические уравнения и простейшие неравенства. Применять тригонометрические формулы для решения тригонометрических уравнений. Использовать различные методы для решения тригонометрических уравнений. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования тригонометрических уравнений, систем уравнений. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств	Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.	УО
	Уравнение sin x = a		ИНМ ЗИМ	УО, СП
	Уравнение tg x = a		ИНМ ЗИМ	СП, ВП, УО
87-89	Решение тригонометрических уравнений		ИНМ ЗИМ	СР, УО
90-92	Тригонометрические неравенства		ИНМ ЗИМ	СР, СП
93-94	Решение задач		СЗУН	СР, ВП
	Контрольная работа №8		КЗУ	КР
	Повторение и обобщение курса
96-98 101-102	Решение задач		СЗУН			СР, СП, ВП
99-100	Итоговая контрольная работа		КЗУ			КР
	ИТОГО:

ИНМ – изучение нового материала

ЗИМ – закрепление изученного материала

СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков

КЗУ – контроль знаний и умений

СП – самопроверка

ВП – взаимопроверка

СР – самостоятельная работа

УО – устный опрос

ПР – проверочная работа